七年级数学思维训练.docVIP

第25届“希望杯”全国数学邀请赛

初一第1试

一、选择题(每小题4分,共40分.)

1．=（）

(A)?5050(B)?1(C)1.(D)5050

2.在下列图形中,恰有三条对称轴的是()

(A)平行四边形(B)圆(C)等边三角形(D)正方形

3.若a+b+c=0,则|a|+|b|+|cl+|ab|+|ac|+|bc|+|abc|的值为(

(A)?7(B)?1(C)1(D)7

4.已知a,b,c,d都是有理数,则下列说法中正确的是()

(A)若abc,则abbc(B)若ab,则?ac?bc

(C)若ac,bd,则a+bc+d(D)若ac,bd,则abcd

5.数一数,图1中四边形的个数是()

(A)12(B)14(C)16(D)1

6.不等式(x?7)(x+2)0的整数解的个数是()

(A)0(B)6(C)8(D)10

7.AsshownintheFig.2,pointEisinthesquareABCD.IfAB=30，，，then()

(A)225(B)150(C)9(D)75

8.若A和B都是6次多项式,则()

(A)A?B一定是多项式(B)A?B是次数不低于6的整式

(C)A+B一定是单项式(D)A+B是次数不高于6的整式

9.若实数x,y,z满足|x+z|+(x?y)=0,则()+()的值为()

(A)4(B)2.(C)1(D)0

10.已知长方体的长、宽、高都是整数厘米,将长、宽、高都增加1厘米后,长方体的表面积可能增加（）

(A)14平方厘米(B)103平方厘米(C)214平方厘米(D)400平方厘米

二、A组填空题(每小题4分,头40分.)

11.If2014x?20.14=20.14x?2014,thenx=_________

12.如图3,O是△ABC内的一点,部分角的度数如图所示,则∠AOC=_________

13.已知y=ax+b,当x=1时,y=3;当x=2时,y=7,则当x=3时,y=_________

14.如图4,四边形ABCD是长方形,点E、F分别在边AB、CD上,若△AED、△DEF、四边形BCFE的面积比是1:3:5,则AE:EB=_________

15.做一个万圣节南瓜灯,已知甲和乙一起做需要3小时,乙和丙一起做需要4小时,甲和丙一起做需要5小时,那么,甲、乙、丙三人一起做需要________小时(写成最简分数)

16.如图5,平行四边形ABCD的面积是4,K和L分别是AB和CD的中点AL与KD交于点N,BL与KC交于点M,则四边形KNLM的面积是________

17.如图6,一个六边形的内角都相等,其中四条边的长分别是3,7,4,8,则另外两条边的长度的和a十b等于__________

18.方程的根x=_______

19.现有1个头,2个头,3个头的LEGO(乐高)积木如图7(a),其中3个头的有2个,2个头的有3个,1个头的有6个,用这些积木从左向右摆成有6个头的长条,如图7(b)的1,2,2,1是其中的一种摆放方式,那么,不同的摆放方式一共有_________种.

20.若三位数能被5整除,但不能被6,7整除;三位数能被6整除但不能被5,7整除;三位数能被7整除,但不能被5,6整除,则=_________.

三、B组填空题(每小题8分,共40分,)

21.“大黄鸭”的单价是100元,五个一盒的套装为440元,若逐个购买,从买第3个起依次打9折(即前面两个按原价出售,第3个是原价的9折,第4个是第个售价的9折,以下类推),则逐个买五个“大黄鸭”比买一盒套装便宜_______元;若从买第3个起依次打8折(即前面两个按原价出售,第3个是原价的8折,第4个是第3个售价的8折,以下类推)则逐个买五个“大黄鹎”比买一盒套装便宜_________元.

22.从?4,?2,?1.5,?0.5,0,2.5,3这七个数中任意选出几个做乘法,乘积的最大值是最小值是___________.

23.如图8,点E是平行四边形ABCD的对角线DB的延长线上的一点,且DB=2BE,F是DC的中点,EF交BC于点G.若平行四边形ABCD的面积是20则△AEB的面积是______,△BEG的面积是________

24.若正整