贵州省贵阳市白云区重点中学2024年中考五模数学试题含解析 - 副本.doc

贵州省贵阳市白云区重点中学2024年中考五模数学试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为

A．2 B．3 C．4 D．5

2．加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足的函数关系p＝at2+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可得到最佳加工时间为（）

A．4.25分钟 B．4.00分钟 C．3.75分钟 D．3.50分钟

3．如图，在△ABC中，AC=BC，点D在BC的延长线上，AE∥BD，点ED在AC同侧，若∠CAE=118°，则∠B的大小为（）

A．31° B．32° C．59° D．62°

4．已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形外，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形外绕点B逆时针旋转，使ON边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C逆时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点B，O间的距离不可能是（）

A．0 B．0.8 C．2.5 D．3.4

5．如图，经过测量，C地在A地北偏东46°方向上，同时C地在B地北偏西63°方向上，则∠C的度数为（）

A．99° B．109° C．119° D．129°

6．今年3月5日，十三届全国人大一次会议在人民大会堂开幕，会议听取了国务院总理李克强关于政府工作的报告，其中表示，五年来，人民生活持续改善，脱贫攻坚取得决定性进展，贫困人口减少6800多万，易地扶贫搬迁830万人，贫困发生率由10.2%下降到3.1%，将830万用科学记数法表示为（）

A．83×105 B．0.83×106 C．8.3×106 D．8.3×107

7．下列各式中正确的是（）

A．9=±3B．(-3)2=﹣3C．39

8．如图，在直角坐标系xOy中，若抛物线l：y＝﹣x2+bx+c（b，c为常数）的顶点D位于直线y＝﹣2与x轴之间的区域（不包括直线y＝﹣2和x轴），则l与直线y＝﹣1交点的个数是（）

A．0个 B．1个或2个

C．0个、1个或2个 D．只有1个

9．反比例函数y＝的图象如图所示，以下结论：①常数m＜﹣1；②在每个象限内，y随x的增大而增大；③若点A(﹣1，h)，B(2，k)在图象上，则h＜k；④若点P(x，y)在上，则点P′(﹣x，﹣y)也在图象．其中正确结论的个数是()

A．1 B．2 C．3 D．4

10．二次函数（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（）

A．a＞b＞c

B．一次函数y=ax+c的图象不经第四象限

C．m（am+b）+b＜a（m是任意实数）

D．3b+2c＞0

11．夏新同学上午卖废品收入13元，记为+13元，下午买旧书支出9元，记为（）元．

A．+4B．﹣9C．﹣4D．+9

12．已知关于x的一元二次方程mx2＋2x－1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）.

A．m＞－1且m≠0 B．m＜1且m≠0 C．m＜－1 D．m＞1

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：

根据前面各式的规律，则（a+b）6=．

14．分解因式：2m2-8=_______________．

15．因式分解：a3－a=______．

16．当a＝3时，代数式的值是______．

17．函数y＝中，自变量x的取值范围是________．

18．函数中自变量x的取值范围是_____；函数中自变量x的取值范围是______．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图,已知二次函数与x轴交于A、B两点,A在B左侧,点C是点A下方,且AC⊥x轴.

(1)已知A(－3，0),B(－1，0),AC=OA．

①求抛物线解析式和直线OC的解析式；

②点P从O出发,以每秒2个单位的速度沿x轴负半轴方向运动,Q从O出发,以每秒个单位的速度沿OC方向运动,运动时间为t.直