河北省沧州市盐山县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题.docx

2023—2024学年度第二学期期末教学质量评估

七年级数学试卷

（总分120分，考试时间90分钟）

卷Ⅰ（选择题共36分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分；共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.图中，和是对顶角的是（）

A. B.

C. D.

2.如图，下列条件能判断的是（）

A. B. C. D.

3.如图，将平移得到，下列结论中不一定成立的是（）

A. B. C. D.

4.在实数，，，3.14中，属于无理数的是（）

A. B. C. D.3.14

5.的平方根是（）

A.2 B. C. D.

6.关于的叙述，正确的是（）

A.在数轴上不存在表示的点 B.

C.表示8的平方根 D.与最接近的整数是3

7.有辆客车及个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有2个空位.给出下面五个等式：

①； ②；

③； ④； ⑤.

其中正确的是（）

A.②③⑤ B.①④⑤ C.①③⑤ D.②④

8.某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，不答得0分，答错扣5分.小聪有一道题没答，竞赛成绩超过90分.设他答对了道题，则根据题意可列出不等式为（）

A. B.

C. D.

9.如图，利用两个外形一致的长方形木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（）

A.81cm B.83cm C.85cm D.87cm

10.已知知方程组的，满足，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

11.为了调查市一中学生的视力情况，在全校的2700名学生中随机抽取了100名学生下列说法正确的是（）

A.此次调查属于全面调查 B.样本容量是100

C.2700名学生是总体 D.被抽取的每一名学生称为个体

12.把一些书分给若干名同学，若每人分12本，则有剩余；若______，依题意，设有名同学，可列不等式.则横线上的条件应该是（）

A.每人分8本，则剩余5本 B.每人分8本，则恰好可多分给5个人

C.每人分5本，则剩余8本 D.其中一个人分8本，则其他同学每人可分5本

卷Ⅱ（非选择题共84分）

注意事项：1.答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.

2.答卷Ⅱ时，将答案书写在密封线以内的规定区域.

二、填空题（本题共4个小题；每小题3分，共12分.把答案写在题中的横线上）

13.设为正整数，且，则的值为______.

14.由可以得到用表示的式子为______.

15.如果一个数的平方根是和，那么这个数是______.

16.北京2022冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜爱，某网店出售这两种吉祥物礼品，售价如图所示.小明妈妈一共买10件礼品，总共花费不超过900元，如果设购买冰墩墩礼品件，则能够得到的不等式是______

冰墩墩100元/个雪容融80元/个

三、解答题（共8个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分8分）完成下面证明，并在下面括号里，填上推理的根据

如图，三角形中，，，三点分别在，，三边上，与相交于点，，.若，求的度数.

解：，

∴______（等量代换）

∴（______）

∴______

∵

∴______（等量代换）

∴

∴.

18.（本小题满分8分）解方程组：

（1） （2）.

19.（本小题满分8分）（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来.

（2）解不等式组：

20.（本小题满分8分）探索与应用.先填写下表，通过观察后再回答问题：

…

0.0001

0.01

1

100

10000

…

…

0.01

1

100

…

（1）表格中______；______；

（2）从表格中探究与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：

①已知，则______；

②已知，若，则______；

（3）拓展：已知，若，则______.

21.（本小题满分9分）已知点，试分别根据下列条件，求点的坐标.

（1）点在轴上；

（2）点在过点且与轴平行的直线上；

（3）点到两坐标轴的距离相等.

22.（本小题满分9分）某校为加强学生安全意识，组织了全校800名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计.请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题.

分数段

频数

频率

50.5～60.5

16

0.08

60.5～70.5

40

0.2

70.5～80.5

50

0.25

80.5～90.5

0.35

90.5～100.5

24

（1）这次抽取了______名学生的竞赛成绩进行统计，其中：_