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北师大高中数学选择性必修第一册
第三章空间向量与立体几何单元测试卷(原卷版)
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题
给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知向量a=,b=,且a∥b,则t=
(D)
A.10B.-10
C.4D.-4
2.在空间四边形ABCD中,=a,=b,=c,P在线段AD
上,且DP=2PA,Q为BC的中点,则=(A)
A.abc
-++
B.abc
+-
C.abc
-+
D.abc
+-
3.如图,在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中,E为BC的中点,
1111
PABCDBPDEBP
点在底面上(包括边界)移动,且满足⊥,则线段
111
的长度的最大值为(D)
A.B.2
C.2D.3
4.xyRax11b1y1c22
设,∈,向量=(,,),=(,,),=(,-,
2),且a⊥c,b∥c,则|a+b|=(C)
A.2B.3
C.D.4
5.正四棱柱ABCD-ABCD中,底面边长为2,侧棱长为4,则点
1111
B到平面ADC的距离为(A)
11
A.B.
C.
6.ABCDABCDPCD
已知在正方体-1111中,为线段11上的动点,则
直线BC与直线AP所成角余弦值的范围是(A)
1
A.B.
C.D.
7.ABCABCAAABCAA3AB
如图,在三棱柱-中,⊥底面,=,
11111
=AC=BC=2,则AA与平面ABC所成角的大小为(A)
111
A.30°B.45°
C.60°D.90°
8.PABCD423410
已知四棱锥-中,=(,-,),=(-,,),
=(-6,2,-8),则点P到底面ABCD的距离为(D)
A.B.
C.1D.2
4520.
二、多项选择题:本题共小题,每小题分,共分在每小题
给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对
的得2分,有选错的得0分.
9.下列说法错误的是(ABD)
A.任何三个不共线的向量可构
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