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福建省厦门市思明区第六中学2024届中考五模数学试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.对于数据:6,3,4,7,6,0,1.下列判断中正确的是()
A.这组数据的平均数是6,中位数是6 B.这组数据的平均数是6,中位数是7
C.这组数据的平均数是5,中位数是6 D.这组数据的平均数是5,中位数是7
2.由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的左视图是()
A. B.
C. D.
3.计算(-ab2)3÷(-ab)2的结果是()
A.ab4B.-ab4C.ab3D.-ab3
4.一个几何体的三视图如图所示,这个几何体是()
A.三菱柱 B.三棱锥 C.长方体 D.圆柱体
5.二次函数y=-x2-4x+5的最大值是()
A.-7 B.5 C.0 D.9
6.如图,已知Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转,使点D落在射线CA上,DE的延长线交BC于F,则∠CFD的度数为()
A.80° B.90° C.100° D.120°
7.对于反比例函数y=(k≠0),下列所给的四个结论中,正确的是()
A.若点(3,6)在其图象上,则(﹣3,6)也在其图象上
B.当k>0时,y随x的增大而减小
C.过图象上任一点P作x轴、y轴的线,垂足分别A、B,则矩形OAPB的面积为k
D.反比例函数的图象关于直线y=﹣x成轴对称
8.如图,在扇形CAB中,CA=4,∠CAB=120°,D为CA的中点,P为弧BC上一动点(不与C,B重合),则2PD+PB的最小值为()
A.4+23 B.43
9.已知一元二次方程有一个根为2,则另一根为
A.2 B.3 C.4 D.8
10.如图,AB是⊙O的直径,点C,D,E在⊙O上,若∠AED=20°,则∠BCD的度数为()
A.100° B.110° C.115° D.120°
11.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有9个黄球,每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么估计盒子中小球的个数n为()
A.20 B.24 C.28 D.30
12.我市某小区开展了“节约用水为环保作贡献”的活动,为了解居民用水情况,在小区随机抽查了10户家庭的月用水量,结果如下表:
月用水量(吨)
8
9
10
户数
2
6
2
则关于这10户家庭的月用水量,下列说法错误的是()
A.方差是4 B.极差是2 C.平均数是9 D.众数是9
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.A、B两地相距20km,甲乙两人沿同一条路线从A地到B地.甲先出发,匀速行驶,甲出发1小时后乙再出发,乙以2km/h的速度度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶,结果比甲提前到达.甲、乙两人离开A地的距离y(km)与时间t(h)的关系如图所示,则甲出发_____小时后和乙相遇.
14.方程x-1=的解为:______.
15.如图,在△ABC中,BC=8,高AD=6,矩形EFGH的一边EF在边BC上,其余两个顶点G、H分别在边AC、AB上,则矩形EFGH的面积最大值为_____.
16.一个不透明的袋子中装有三个小球,它们除分别标有的数字1,3,5不同外,其他完全相同.从袋子中任意摸出一球后放回,再任意摸出一球,则两次摸出的球所标数字之和为8的概率是__________.
17.如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上的一点,若BC=6,AB=10,OD⊥BC于点D,则OD的长为______.
18.如图,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,OB=2OA,点A在反比例函数y=的图象上.若点B在反比例函数y=的图象上,则k的值为_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)已知关于x的一元二次方程x2﹣(m+3)x+m+2=1.
(1)求证:无论实数m取何值,方程总有两个实数根;
(2)若方程两个根均为正整数,求负整数m的值.
20.(6分)解方程:1+
21.(6分)一定数量的石子可以摆成如图所示的三角形和四边形,
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