晋中学院《高等数学Ⅲ》2021-2022学年第一学期期末试卷.docxVIP

晋中学院《高等数学Ⅲ》2021-2022学年第一学期期末试卷

考试课程：高等数学Ⅲ

考试时间：120分钟

专业：数学与应用数学

总分：100分

一、选择题（每题2分，共20分）

设函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6，则f(x)＝

A.3x^2-12x+11

B.3x^2-12x-6

C.3x^2-12x

D.3x^2+12x-6

设函数f(x)=e^(2x)，则f(x)＝

A.2e^(2x)

B.4e^(2x)

C.2e^(-2x)

D.4e^(-2x)

设函数f(x)=sin(x)，则f(x)＝

A.-sin(x)

B.-cos(x)

C.sin(x)

D.cos(x)

设函数f(x)=x^2sin(x)，则f(x)＝

A.2xsin(x)+x^2cos(x)

B.2xcos(x)-x^2sin(x)

C.2xsin(x)-x^2cos(x)

D.2xcos(x)+x^2sin(x)

设函数f(x)=ln|x|，则f(x)＝

A.1/x

B.-1/x

C.1/|x|

D.-1/|x|

设函数f(x)=e^(x^2)，则f(x)＝

A.2xe^(x^2)

B.e^(x^2)

C.2xe^(-x^2)

D.e^(-x^2)

设函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6，则f(x)＝

A.6x-12

B.6x+12

C.-6x+12

D.-6x-12

设函数f(x)=sin(x)cos(x)，则f(x)＝

A.cos^2(x)-sin^2(x)

B.sin^2(x)-cos^2(x)

C.2sin(x)cos(x)

D.-2sin(x)cos(x)

设函数f(x)=x^2e^(x)，则f(x)＝

A.(2x+x^2)e^(x)

B.(2x-x^2)e^(x)

C.(2x+x^2)e^(-x)

D.(2x-x^2)e^(-x)

设函数f(x)=ln(1+x)，则f(x)＝

A.1/(1+x)

B.-1/(1+x)

C.1/(1-x)

D.-1/(1-x)

二、判断题（每题2分，共20分）

设函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6，则f(x)在x=2处的极值为极大值。（）

设函数f(x)=e^(x)，则f(x)在x=0处的极值为极小值。（）

设函数f(x)=sin(x)，则f(x)在x=π/2处的极值为极大值。（）

设函数f(x)=x^2sin(x)，则f(x)在x=π/2处的极值为极小值。（）

设函数f(x)=ln|x|，则f(x)在x=0处的极值为极小值。（）

设函数f(x)=e^(x^2)，则f(x)在x=0处的极值为极小值。（）

设函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6，则f(x)在x=1处的极值为极小值。（）

设函数f(x)=sin(x)cos(x)，则f(x)在x=π/4处的极值为极大值。（）

设函数f(x)=x^2e^(x)，则f(x)在x=0处的极值为极小值。（）

设函数f(x)=ln(1+x)，则f(x)在x=0处的极值为极小值。（）

三、填空题（每题2分，共20分）

设函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6，则f(x)＝_____________。

设函数f(x)=e^(x)，则f(x)＝_____________。

设函数f(x)=sin(x)，则f(x)＝_____________。

设函数f(x)=x^2sin(x)，则f(x)＝_____________。

设函数f(x)=ln|x|，则f(x)＝_____________。

设函数f(x)=e^(x^2)，则f(x)＝_____________。

设函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6，则f(x)＝_____________。

设函数f(x)=sin(x)cos(x)，则f(x)＝_____________。

设函数f(x)=x^2e^(x)，则f(x)＝_____________。

设函数f(x)=ln(1+x)，则f(x)＝_____________。

四、简答题（每题10分，共40分）

请简述函数的极值及其判断方法。

试述函数的导数及其应用。

请简述函数的二阶导数及其应用。

试述函数的三阶导数及其应用。

考试说明：

答题前请务必将姓名、学号及班级填写在答题纸上。

请仔细阅读每题的要求，按题目要求答题。

请在答题纸上写清楚、整洁、规范。