2023—2024学年河南省周口市郸城县才源求真中学八年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年河南省周口市郸城县才源求真中学八年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★)1.在平面直角坐标系中，点在（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

(★)2.若，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.反比例函数的图象一定经过的点是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.下列函数中，y是x的正比例函数的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.若分式的值为0，则x的值为（）．

A．0

B．1

C．﹣1

D．±1

(★★)6.已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示，下列说法错误的是（）

温度/℃

﹣20

﹣10

0

10

20

30

传播速度/（m/s）

318

324

330

336

342

348

A．自变量是传播速度，因变量是温度

B．温度越高，传播速度越快

C．当温度为10℃时，声音10s可以传播3360m

D．温度每升高10℃，传播速度增加6m/s

(★★★)7.若关于x的分式方程有增根，则（）

A．1

B．

C．3

D．

(★★)8.已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.已知一次函数，函数值随自变量的增大而減小，且，则函数的图像大致是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行所需的时间与逆水航行所需的时间相同.已知水流速度是，则轮船在静水中航行的速度是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.已知反比例函数在每一个象限内y随x的增大而增大，则k的值可能是______（写一个即可）．

(★★)12.我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于用科学记数法表示为______．

(★)13.在平面直角坐标系中，点到y轴的距离是______．

(★)14.计算______．

(★★)15.一条公路旁依次有三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲、乙之间的距离与骑行时间之间的函数关系如图所示，下列结论：①两村相距；②出发后两人相遇；③甲每小时比乙多骑行；④相遇后，乙又骑行了或时两人相距．其中正确的是_________．（填序号）

三、解答题

(★★★)16.（1）解方程：；

（2）计算：．

(★★)17.已知一次函数的图象经过点．

(1)k的值为______；

(2)请在图中画出该函数的图象，并直接写出当时，x的取值范围．

(★★★)18.先化简，再求值：，其中．

(★★)19.已知函数．

(1)若该函数图象经过原点，求m的值；

(2)若这个函数是一次函数，且y随x的增大而增大，求m的取值范围．

(★★★)20.小明坐车到甲地游玩，他从家出发0.8小时后先到达乙地，在乙地逗留一段时间后继续坐车到甲地，小明离家一段时间后，爸爸开始驾车沿相同的路线直接前往甲地．如图所示的是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图象回答下列问题：

(1)小明家到甲地的路程为______，小明在乙地逗留的时间为______h；

(2)小明出发______h后爸爸驾车出发；

(3)分别求出小明爸爸驾车前往甲地这一时间段内，小明和他爸爸的平均速度．

(★★★)21.如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，轴于点D，分别交反比例函数与一次函数的图象于点B，C．

(1)求反比例函数与一次函数的表达式；

(2)当时，求线段的长．

(★★★)22.某商场进货员预测一种应季T恤衫能畅销市场，就用4000元购进一批这种T恤衫，面市后果然供不应求．商场又用8800元购进了第二批这种T恤衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件的进价贵了4元．

(1)该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是多少元？

(2)如果两批T恤衫按相同的标价销售，最后缺码的40件T恤衫按七折优惠售出，要使两批T恤衫全部售完后利润率不低于80%（不考虑其他因素），那么每件T恤衫的标价至少是多少元？

(★★★★)23.在同一条公路上有A、B、C三地，C地在A、B两