河南省焦作市2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题（解析版）.docxVIP

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焦作市普通高中2023-2024学年（下）高二年级期末考试

数学

考生注意：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知函数，（）

A. B.0 C.1 D.3

【答案】A

【解析】

【分析】求出函数的导函数，再代入计算可得.

【详解】因为，所以，则.

故选：A

2.已知随机变量服从正态分布，设，则服从正态分布（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据随机变量的均值、方差的性质计算即可.

【详解】因为随机变量服从正态分布，

所以均值,方差为，

又因为，

所以随机变量的均值为，方差为，

所以随机变量服从正态分布.

故选：C.

3.已知是等比数列，且，则（）

A. B. C.1 D.2

【答案】C

【解析】

【分析】根据等比数列基本量的计算，结合已知条件，即可求得公比和.

【详解】设等比数列的公比为，

则，又，解得.

故选：C.

4.小明准备下周六去市或市（二者选其一）看演唱会，去市的概率为，去市的概率为，若天气预报下周六市下雨的概率为，市下雨的概率为，则小明下周六看演唱会遇到雨天的概率为（）

A.0.45 B.0.24 C.0.23 D.0.21

【答案】C

【解析】

【分析】根据全概率公式计算可得.

【详解】依题意小明下周六看演唱会遇到雨天概率.

故选：C

5.如图所示，在三棱锥中，，，，点M，N满足，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据空间向量的加、减、数乘运算，将所求向量用表示即可求解.

【详解】因为，所以，

又，即，

所以，

因此.

故选：A.

6.已知数列满足，则的前100项和为（）

A.2475 B.2500 C.2525 D.5050

【答案】A

【解析】

【分析】由题可得，令，将问题转化求，由等差数列的求和公式计算可得.

【详解】由，可得，

，

所以，

令，所以数列是首项为，公差为的等差数列，

所以，

由于，

所以的前100项和为2475，

故选：A

7.已知，分别是双曲线的左、右焦点，直线与交于，两点，且，则（）

A.2 B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】不妨设点在第一象限，连接、，根据对称性可得四边形为矩形，从而得到，即可表示出点坐标，代入方程，求出，即可得解.

【详解】依题意可得，关于原点对称，不妨设点在第一象限，连接、，

又，则四边形为矩形，

所以，则，

所以，即，即，又，解得，

所以.

故选：D

8.平面几何中有定理：已知四边形的对角线与相交于点，且，过点分别作边，，，的垂线，垂足分别为，，，，则，，，在同一个圆上，记该圆为圆.若在此定理中，直线，，的方程分别为，，，点，则圆的方程为（）

A. B.

C D.

【答案】B

【解析】

【分析】由已知可得，，，的坐标，根据垂直关系联立方程组可分别求出，的坐标，根据，，三点在圆上，分别求线段，的垂直平分线所在直线方程，通过联立解方程组求解圆心的坐标，即可求解圆的方程.

【详解】

由得,由得，

由得，

因为，对角线与相交于点，所以，

因为，所以所在直线方程为，

与联立方程组解得，

因为，所以所在直线方程为，

与联立方程组解得，

因为，所以线段的垂直平分线方程为，

线段的垂直平分线方程为，

联立，解得，所以，

又，

所以圆的方程为.

故选：.

【点睛】方法点睛：求圆的方程的常用方法：

（1）直接法：直接求出圆心坐标和圆的半径，写出方程；

（2）待定系数法：根据已知条件设出方程，代入求解.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知等比数列的首项为1，公比为，前项和为，若，则的值可能为（）

A.1 B.3 C.5 D.7

【答案】ABD

【解析】

【分析】根据给定条件求出，再求出即可判断得解.

【详解】等比数列的首项为1，公比为，由，解得或或，

当时，由，得，因此；

当时，由，得，因此；

当时，由，得，因此，ABD可能，C不可能

故选：ABD

10.下列有关回归分析的结论中，正确的有（