江西省上饶市2023-2024学年高二下学期期末教学质量检测数学试卷（解析版）.docxVIP

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上饶市2023—2024学年度下学期期末教学质量检测

高二数学试卷

1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．回答第I卷时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效．

3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效．

4．本试卷共19题，总分150分，考试时间120分钟．

第I卷（选择题）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先解不等式组，化简集合，再利用交集的运算即可求得.

【详解】由得，解得，故，

又因为，所以，

故选：C.

2.已知数列是等差数列，若，则（）

A.14 B.21 C.28 D.42

【答案】B

【解析】

【分析】由等差中项的性质即可求解.

【详解】因为数列是等差数列，所以，解得，

所以.

故选：B.

3.“”是“且”的（）

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】通过特例说明充分性不成立，根据不等式的性质说明必要性是成立的.

【详解】可令，，，则满足，但“且”不成立，所以“”不是“且”的充分条件；

根据不等式的性质：由且，可得：.所以“”是“且”的必要条件.

故选：A

4.设为上的奇函数，且当时，，则（）

A.12 B. C.13 D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据为上的奇函数，求出.

【详解】因为为上的奇函数，所以，，

所以.

故选：C

5.函数的导数（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】借助导数公式计算即可得.

【详解】，则.

故选：A.

6.已知函数在上为减函数，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据分段函数单调性以及对数函数性质列式求解.

【详解】由题意可得：，解得，

所以实数的取值范围是.

故选：D.

7.已知，，，则a，b，c的大小关系为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】构造，，求导，结合函数单调性分析，即可判断.

【详解】令，则，

令，有，令，有，

故函数在单调递增，在单调递减，

故，即，，

令，则，

令，有，令，有，

故函数在单调递增，在单调递减，

故，即，，

综上：.

故选：C

8.意大利数学家斐波那契（1175年~1250年）以兔子繁殖数量为例，引入数列：1，1，2，3，5，8，…，该数列从第三项起，每一项都等于前两项之和，即，故此数列称为斐波那契数列，又称“兔子数列”，其通项公式为.设是不等式的正整数解，则的最小值为（）

A.6 B.7 C.8 D.9

【答案】C

【解析】

【分析】将不等式化为，即，再根据斐波那契数列为递增数列，进而可得答案.

【详解】由，

得，

得，得，

得，，

所以，

令，则数列即为斐波那契数列，

，则，

因为函数都是增函数，

所以函数是增函数，

故数列为递增数列且，

所以数列亦为递增数列，

由，得，，，

，，，

因为，，

所以使得成立的的最小值为8．

故选：C.

【点睛】关键点点睛：根据斐波那契数列的通项公式，利用对数知识将不等式化为斐波那契数列进行求解是本题解题关键.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对得部分分，有错选得0分．

9.已知函数的导函数的图象如图所示，下列说法正确的是（）

A.函数在上单调递增 B.函数在上单调递减

C.函数在处取得极大值 D.函数有最大值

【答案】BC

【解析】

【分析】根据导数符号与原函数单调性之间的关系可得的单调性，进而逐项分析判断.

【详解】由题意可知：当时，（不恒0）；

当时，；

所以在上单调递减，在上单调递增.

可知：A错误；B正确；

且函数在处取得极大值，故C正确；

虽然确定的单调性，但没有的解析式，故无法确定的最值，故D错误；

故选：BC.

10.下列说法正确的是（）

A.设已知随机变量满足，则

B.若，则

C.若，设，则

D.若事件相互独立且，则

【答案】ACD

【解析】

【分析】根据期望的性质，可判定A正确；结合二项分布方差的公式，可判定B错误；根据正态分布曲线的对称性，可得判定C正确；根据条件概率的计算公式，可判定D正确.

【