辽宁省辽阳市灯塔罗大台镇中学高二数学文模拟试卷含解析.docx

辽宁省辽阳市灯塔罗大台镇中学高二数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.圆的圆心坐标是（）

A．?B．?C．?D．

参考答案：

Ａ

略

2.在极坐标系中，O为极点，，，则S△AOB=（）

A．2 B．3 C．4 D．5

参考答案：

D

【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程．

【分析】∠AOB==．利用直角三角形面积计算公式即可得出．

【解答】解：∠AOB==．

∴S△AOB==5．

故选：D．

3.函数的定义域（???）

A.(0,+∞) B.(－1,+∞)

C.(0,1) D.(0,1)∪(1,+∞)

参考答案：

A

【分析】

解不等式即得函数的定义域.

【详解】由题得

所以函数的定义域为.

故选：A

【点睛】本题主要考查函数的定义域的求法，考查对数函数和幂函数的定义域，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

4.某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和乙不同去,则不同的选派方案共有?????种

A．1320??? B．288???? C．1530?????? D．670

参考答案：

A．

用间接法求解简单；也可直接法分3类求解

5.抛物线上一点到直线的距离最短的点的坐标（???）

??????A．（1，1）?????????????B．（）????????????C．??????????????D．（2，4）

参考答案：

A

6.已知A（2，﹣5，1），B（2，﹣2，4），C（1，﹣4，1），则向量与的夹角为（）

A．30° B．45° C．60° D．90°

参考答案：

C

【考点】空间向量的夹角与距离求解公式．

【专题】计算题．

【分析】由题意可得：，进而得到与||，||，再由cos＜，＞=可得答案．

【解答】解：因为A（2，﹣5，1），B（2，﹣2，4），C（1，﹣4，1），

所以，

所以═0×（﹣1）+3×1+3×0=3，并且||=3，||=，

所以cos＜，＞==，

∴的夹角为60°

故选C．

【点评】解决此类问题的关键是熟练掌握由空间中点的坐标写出向量的坐标与向量求模，以及由向量的数量积求向量的夹角，属于基础试题

7.设点在曲线上，点在曲线上，则的最小值为（??）

A. B. C. D.

参考答案：

B

试题分析：函数和函数互为反函数图像关于对称。则只有直线与直线垂

8.直线x﹣y+m=0与圆x2+y2﹣2x+1=0有两个不同交点的一个充分不必要条件是（）

A．0＜m＜1 B．﹣4＜m＜2 C．m＜1 D．﹣3＜m＜1

参考答案：

A

【考点】直线与圆相交的性质．

【分析】把圆的方程整理为标准方程，找出圆心坐标与半径r，根据直线与圆有两个不同交点得到直线与圆相交，即圆心到直线的距离d小于半径r，求出m的范围，即可作出判断．

【解答】解：圆方程整理得：（x﹣1）2+y2=1，

∴圆心（1，0），半径r=1，

∵直线x﹣y+m=0与圆x2+y2﹣2x+1=0有两个不同交点，

∴直线与圆相交，即d＜r，

∴＜1，即|m+1|＜，

解得：﹣﹣1＜m＜﹣1，

则直线x﹣y+m=0与圆x2+y2﹣2x+1=0有两个不同交点的一个充分不必要条件是0＜m＜1，

故选：A．

【点评】此题考查了直线与圆相交的性质，直线与圆有两个不同的交点即为直线与圆相交．

9.为了得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（?）

A.沿轴向右平移个单位???????????B.沿轴向左平移个单位

C.沿轴向右平移个单位???????????D.沿轴向左平移个单位

参考答案：

B

10.已知和点满足．若存在实数使得成立，则=

A．B．C．D．

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.曲线C的参数方程为（为参数）．点在曲线C上运动，则点到直线距离的最大值为????????．

参考答案：

由题意，设点P的坐标为，

则点到直线的距离为，

当时，此时取得最大值，最大值为．

?

12.如图（1）有面积关系：=，则图（2）有体积关系：=．

参考答案：

【考点】类比推理．

【分析】这是一个类比推理的题，在由平面图形到空间图形的类比推理中，一般是由点的性质类比推理到线的性质，由线的性质类比推理到面的性质，由面积的性质类比推理到体积性质．

【解答】解：∵在由平面图形到空间图形的类比推理中，

一般是由点的性质类比推理到线的性质，

由线的性质类比推理到面的性质，

由面积的性质类比推理到体积性质．

故由=（面积的性质）

结合图（2）可类比推理出：

体积关系=．

故答案为：