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加法的进位和退位

加法的进位和退位

一、进位加法

1.概念:当两个数相加时,如果和大于等于10,那么就要向前进一位,这就是进位加法。

2.计算方法:

a.相同数位对齐;

b.从个位开始相加,如果和大于等于10,就要向前一位进一;

c.依次类推,直到所有数位都相加完毕。

3.进位加法的口诀:同位数相加,大于等于10就进位。

二、退位加法

1.概念:当两个数相加时,如果和小于10,那么就要从前一位退一,这就是退位加法。

2.计算方法:

a.相同数位对齐;

b.从个位开始相加,如果和小于10,就要从前一位退一;

c.依次类推,直到所有数位都相加完毕。

3.退位加法的口诀:同位数相加,小于10就退位。

三、进位减法

1.概念:当被减数小于减数时,就要从前一位借一当十,这就是进位减法。

2.计算方法:

a.相同数位对齐;

b.从个位开始相减,如果被减数小于减数,就要从前一位借一当十;

c.依次类推,直到所有数位都相减完毕。

3.进位减法的口诀:被减数小于减数,前一位就要借一当十。

四、退位减法

1.概念:当被减数大于等于减数时,就要向前一位进一,这就是退位减法。

2.计算方法:

a.相同数位对齐;

b.从个位开始相减,如果被减数大于等于减数,就要向前一位进一;

c.依次类推,直到所有数位都相减完毕。

3.退位减法的口诀:被减数大于等于减数,前一位就要进一。

五、加法进位和退位的应用

1.整数加法:

a.相同数位对齐;

b.从个位开始相加,根据需要进行进位或退位;

c.依次类推,直到所有数位都相加完毕。

2.混合数加法:

a.先将整数部分相加,根据需要进行进位或退位;

b.再将小数部分相加,不需要进位或退位;

c.最后将整数部分和小数部分相加。

3.整数减法:

a.相同数位对齐;

b.从个位开始相减,根据需要进行借位或退位;

c.依次类推,直到所有数位都相减完毕。

4.混合数减法:

a.先将整数部分相减,根据需要进行借位或退位;

b.再将小数部分相减,不需要借位或退位;

c.最后将整数部分和小数部分相减。

加法的进位和退位是小学数学中的基础概念,掌握好这个知识点,对于后续的数学学习有很大帮助。在实际计算中,要注意相同数位对齐,根据需要进行进位或退位,以及借位或退位。通过多做练习,可以更好地理解和掌握这个知识点。

习题及方法:

一、进位加法

1.题目:357+48

答案:405

解题思路:相同数位对齐,从个位开始相加,7+8=15,大于等于10,所以向前进一位,得到5,然后3+4+1=8,5+0=5,所以最终结果是405。

2.题目:246+75

答案:321

解题思路:相同数位对齐,从个位开始相加,6+5=11,大于等于10,所以向前进一位,得到1,然后4+7+1=12,2+1=3,所以最终结果是321。

二、退位加法

3.题目:123+47

答案:170

解题思路:相同数位对齐,从个位开始相加,3+7=10,小于10,所以不需要退位,得到0,然后2+4=6,1+0=1,所以最终结果是170。

4.题目:589+12

答案:601

解题思路:相同数位对齐,从个位开始相加,9+2=11,大于等于10,所以向前进一位,得到1,然后8+1=9,5+0=5,所以最终结果是601。

三、进位减法

5.题目:789-456

答案:333

解题思路:相同数位对齐,从个位开始相减,9-6=3,8-5=3,7-4=3,所以最终结果是333。

6.题目:234-129

答案:105

解题思路:相同数位对齐,从个位开始相减,4-9不够减,所以从十位借一当十,变成14-9=5,3-2=1,2-1=1,所以最终结果是105。

四、退位减法

7.题目:678-321

答案:357

解题思路:相同数位对齐,从个位开始相减,8-1=7,7-2=5,6-3=3,所以最终结果是357。

8.题目:1111-987

答案:124

解题思路:相同数位对齐,从个位开始相减,1-7不够减,所以从十位借一当十,变成11-7=4,1-8不够减,所以从百位借一当十,变成10-8=2,1-0=1,所以最终结果是124。

以上是八道关于加法和减法进位和退位的习题及答案和解题思路。通过这些习题的练习,可以更好地理解和掌握加法和减法进位和退位的概念和方法。

其他相关知识及习题:

一、两位数加减法

1.题目:45+32

解题

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