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2.6.2弹性常数及其相互之间的关系
广义虎克定律可写为
(13-2)
或者简写为
(13-3)
其中为体积应变或应变张量的第一不变量，为Kroneker符号.
常用的弹性常数有、、、、.其中和称为拉梅常数，G又称为剪切模量或刚性模量.称为杨氏弹性模量，称为泊松比或横向变形系数，称为体积弹性模量.
G可以利用纯剪切试验直接测得，此时，其余应力分量均为零，根据(13-2),.因此测得和即可求得G.
和可以利用单轴拉伸试验测得，此时，其余.令
，(13-5)
由广义虎克定律(13-2)
(13-6)
将上三式相加得到
将上式代入(13-6)的第一式得到
(13-7)
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代入(13-6)的第二式或第三式得到
(13-8)
(13-7)、(13-8)也可以化为
，(13-9)
利用(13-9)可将虎克定律表示为如下更常用的形式
(13-10)
或
(13-11)
其中，为应力张量第一不变量，为Kroneker符号.
在各向均匀压力试验中，,,将上述应力分量的值代入广义虎克定律公式(13-2)得到
，
将上面三式相加就得到
定义体积变形模量K为
就得到
(13-12)
可推出五个弹性常数之间的关系,结果如下：
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(13-13)
(13-14)
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