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甘肃省靖远县重点名校2024年中考数学最后冲刺浓缩精华卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.在实数﹣,0.21,,,,0.20202中,无理数的个数为()
A.1 B.2 C.3 D.4
2.如图是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的全面积是()
A.15π B.24π C.20π D.10π
3.七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高(单位:厘米)如下:
甲组
158
159
160
160
160
161
169
乙组
158
159
160
161
161
163
165
以下叙述错误的是()
A.甲组同学身高的众数是160
B.乙组同学身高的中位数是161
C.甲组同学身高的平均数是161
D.两组相比,乙组同学身高的方差大
4.有以下图形:平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有()
A.5个B.4个C.3个D.2个
5.若2m﹣n=6,则代数式m-n+1的值为()
A.1 B.2 C.3 D.4
6.若关于,的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解,则的值为
A. B. C. D.
7.图为小明和小红两人的解题过程.下列叙述正确的是()
计算:+
A.只有小明的正确 B.只有小红的正确
C.小明、小红都正确 D.小明、小红都不正确
8.“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事.如图所示,表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系(其中直线段表示乌龟,折线段表示兔子).下列叙述正确的是()
A.赛跑中,兔子共休息了50分钟
B.乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟
C.兔子比乌龟早到达终点10分钟
D.乌龟追上兔子用了20分钟
9.一个多边形的边数由原来的3增加到n时(n>3,且n为正整数),它的外角和()
A.增加(n﹣2)×180° B.减小(n﹣2)×180°
C.增加(n﹣1)×180° D.没有改变
10.一个多边形的每个内角均为120°,则这个多边形是()
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形
11.夏新同学上午卖废品收入13元,记为+13元,下午买旧书支出9元,记为()元.
A.+4B.﹣9C.﹣4D.+9
12.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,给出下列四个结论:①4ac﹣b2<0;②3b+2c<0;③4a+c<2b;④m(am+b)+b<a(m≠﹣1),其中结论正确的个数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.若点M(k﹣1,k+1)关于y轴的对称点在第四象限内,则一次函数y=(k﹣1)x+k的图象不经过第象限.
14.如图,每一幅图中有若干个大小不同的菱形,第1幅图中有1个,第2幅图中有3个,第3幅图中有5个,则第4幅图中有_____个,第n幅图中共有_____个.
15.若式子有意义,则x的取值范围是______.
16.若正n边形的内角为,则边数n为_____________.
17.如图1,在平面直角坐标系中,将?ABCD放置在第一象限,且AB∥x轴,直线y=﹣x从原点出发沿x轴正方向平移,在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2,那么ABCD面积为_____.
18.计算的结果为.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)某汽车专卖店销售A,B两种型号的汽车.上周销售额为96万元:本周销售额为62万元,销售情况如下表:
A型汽车
B型汽车
上周
1
3
本周
2
1
(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少元
(2)甲公司拟向该店购买A,B两种型号的汽车共6辆,购车费不少于130万元,且不超过140万元,则有哪几种购车方案?哪种购车方案花费金额最少?
20.(6分)问题探究
(1)如图1,△ABC和△DEC均为等腰直角三角形,且∠BAC=∠CDE=90°,AB=AC=3,DE=CD=1,连接AD、BE,求的值;
(2)如图2,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,BC=4,过点A作AM⊥AB,点P是射线AM上一动点,连接CP,做C
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