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数学应用题的巧解方法

一、阅读理解

理解题意：弄清楚题目的已知条件和求解目标。

找出关键信息：关注题目中的数字、单位、关键词等。

分析问题：梳理已知条件和求解目标之间的关系。

二、列式求解

列出算式：根据题意，将已知条件转化为数学表达式。

简化算式：对列出的算式进行化简，求出中间结果。

求解答案：将化简后的算式求解，得到最终答案。

三、画图帮助

画出示意图：用图形表示题目的已知条件和求解目标。

利用图形分析：通过观察图形，找出解题的规律或关系。

求解答案：根据图形分析，得出答案。

确定结果：先假设已知结果，作为倒推的起点。

逐步倒推：根据已知条件，逐步推算出每一步的结果。

验证答案：将倒推得到的结果与题目给出的条件进行对比，确保一致。

转化问题：将原问题转化为一个更容易解决的问题。

求解转化后的问题：用适当的方法解决转化后的问题。

转化答案：将转化后问题的答案还原为原问题的答案。

六、方程解法

设未知数：根据题意，选取合适的未知数。

列出方程：根据已知条件和求解目标，列出方程。

解方程：求解方程，得到未知数的值。

求解答案：将未知数的值代入原问题，得出答案。

列出可能的答案：根据题目条件，列举出所有可能的答案。

筛选答案：根据题目要求，筛选出符合条件的答案。

求解答案：确定最终答案。

八、逻辑推理

找出逻辑关系：分析题目中的因果关系、条件关系等。

运用逻辑推理：根据逻辑关系，推导出答案。

求解答案：得出结论。

九、分步求解

拆分问题：将复杂问题拆分为若干个简单步骤。

依次求解：按照拆分后的步骤，依次求解。

合并答案：将依次求解得到的结果合并，得出最终答案。

建立代数关系：根据题意，找出已知条件之间的代数关系。

列出代数式：将已知条件转化为代数式。

求解代数式：通过求解代数式，得到答案。

以上就是数学应用题的巧解方法，希望能帮助您更好地解决数学问题。在学习过程中，要根据实际情况选择合适的方法，灵活运用，提高解题效率。同时，也要注重基础知识的积累，培养良好的数学思维能力。

习题及方法：

一、阅读理解

习题1：小明有苹果、香蕉和橘子共20个，苹果和香蕉一共12个，问小明有多少个橘子？

答案1：由题意得，苹果和香蕉一共12个，那么橘子就有20-12=8个。

解题思路1：通过计算苹果和香蕉的总数，然后用总数减去这个数，得到橘子的数量。

习题2：小华买了一本书和一支笔花了15元，如果一支笔4元，问这本书多少钱？

答案2：由题意得，笔的价格是4元，那么书和笔的总价是15元，所以书的价格就是15-4=11元。

解题思路2：通过已知笔的价格和笔与书的总价，用总价减去笔的价格得到书的价格。

二、画图帮助

习题3：一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求这个长方形的面积。

答案3：由题意得，长方形的面积=长×宽=10cm×5cm=50cm2。

解题思路3：通过画出长方形并标出长和宽，然后用长乘以宽得到面积。

习题4：一辆汽车从A地出发，以60km/h的速度行驶，3小时后到达B地，问A、B两地相距多少千米？

答案4：由题意得，汽车的速度是60km/h，行驶时间是3小时，所以行驶的距离=速度×时间=60km/h×3h=180km。

解题思路4：通过画出汽车行驶的路线图，然后用速度乘以时间得到行驶的距离。

习题5：小华有10个苹果，他先给小明2个，然后又拿回1个，问小华现在有几个苹果？

答案5：小华开始有10个苹果，给小明2个后剩下8个，然后又拿回1个，所以现在有8+1=9个苹果。

解题思路5：通过先减去给小明的苹果数，再加上拿回的苹果数，得到小华现在的苹果数。

习题6：小红的铅笔比钢笔多3支，如果小红把铅笔给了小明2支，她的铅笔和钢笔就一样多了，问小红原来有多少支铅笔？

答案6：设小红原来有x支铅笔，那么她的钢笔就有x-3支。给了小明2支铅笔后，她有x-2支铅笔，这时铅笔和钢笔一样多，所以x-2=x-3，解得x=5。所以小红原来有5支铅笔。

解题思路6：通过设未知数表示铅笔和钢笔的数量，然后根据题意列出方程求解。

习题7：一个水池，第一天注水10升，以后每天比前一天多注水2升，问第5天水池里有多少升水？

答案7：由题意得，第一天水池有10升水，第二天有10+2=12升，第三天有12+2=14升，第四天有14+2=16升，第五天有16+2=18升。所以第5天水池里有18升水。

解题思路7：通过每天增加的水量，计算出每一天的水量，然后得到第5天的水量。

习题8：一个班级有男生20人，女生比男生少4人，问这个班级有多少女生？

答案8：由题意得，女生的人数=男生的人数-4=20-4=16人。

解题思路8：通过男生的人数和女生比男生少的人数，直接得到女生的人数。

习题9：小华有一些贴纸，如果他给每个朋友1张贴纸，他还剩下2张贴纸，如果他给每个朋友2张贴纸，他就没