安徽省淮南市第十二中学高三数学文上学期摸底试题含解析.docx

安徽省淮南市第十二中学高三数学文上学期摸底试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知集合M＝{x｜－3x≤0}，N＝{x｜y＝ln（x－2）}，则Venn图中阴影部分表示的集合是（??）

A．[2，3]???????B．（2，3]????????C．[0，2]???????D．（2，＋∞）

参考答案：

B

略

2.设函数则满足的x的取值范围是

A．????Ｂ．

Ｃ．??????Ｄ．

参考答案：

D

略

3.已知集合和,则=

A．????? B.???

C.????? D.

参考答案：

A

4.“cosx＝0”是“sinx＝1”的（▲???）?????????????????????????????????????????????

A．充分而不必要条件???B．必要而不充分条件?C．充分必要条件??D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

略

5.设a＞b，则“a＞b”是“a|a|＞b|b|”成立的(????)条件．

A．充分而不必要 B．必要而不充分

C．充要 D．既不充分也不必要

参考答案：

C

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【专题】分类讨论；综合法；简易逻辑．

【分析】通过讨论a，b的符合，去掉绝对值号，判断即可．

【解答】解：当a＜0时：b＜0，

a|a|=﹣a2，b|b|=﹣b2，

∵a＞b，

∴a2＜b2，

∴﹣a2＞﹣b2，

故a|a|＞b|b|，

当a＞0，b＜0时恒成立，

当a＞0，b＞0时：

a|a|=a2，b|b|=b2，

∵a＞b，∴a2＞b2，

综上：a＞b时，则“a＞b”是“a|a|＞b|b|”成立的充要条件，

故选：C．

【点评】本题考查了充分必要条件，考查分类讨论思想，是一道基础题．

6.已知非零向量，满足，且，则与的夹角为(?)

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

利用向量数量积定义以及向量垂直表示化简条件，解得夹角.

【详解】由已知可得，设的夹角为，则有

，又因为，所以，故选C.

【点睛】本题考查向量数量积定义以及向量垂直表示，考查基本求解能力.

7.下列函数中，在其定义域中，既是奇函数又是减函数的是（??）

?A.?????B.????C.?????D.

参考答案：

C

在定义域上是奇函数，但不单调。为非奇非偶函数。在定义域上是奇函数，但不单调。所以选C.

8.在平面直角坐标系中，若直线y=x与直线是参数，0≤θ＜π）垂直，则θ=（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】参数方程化成普通方程．

【分析】利用直线y=x与直线是参数，0≤θ＜π）垂直，可得tanθ=﹣1，即可得出结论．

【解答】解：∵直线y=x与直线是参数，0≤θ＜π）垂直，

∴tanθ=﹣1，

∴θ=，

故选D．

9.定义在R上的偶函数满足，且在上是增函数，若是锐角三角形的两个内角，则（???）

A. B.

C. D.

参考答案：

D

【分析】

根据f（x+2）＝f（x），得函数的周期为2，在[﹣3，﹣2]上是减函数，可得f（x）在[﹣1，0]上为减函数，由f（x）为偶函数，得f（x）在[0，1]上为单调增函数．再根据α，β是锐角三角形的两个内角，利用三角函数诱导公式化简可得答案．

【详解】由题意：可知f（x+2）＝f（x），

∴f（x）是周期为2的函数，

∵f（x）在[﹣3，﹣2]上为减函数，

∴f（x）在[﹣1，0]上为减函数，

又∵f（x）为偶函数，根据偶函数对称区间的单调性相反，

∴f（x）在[0，1]上为单调增函数．

∵在锐角三角形中，π﹣α﹣β

∴π﹣α﹣β，即，

∴αβ＞0，

∴sinα＞sin（）＝cosβ；

∵f（x）在[0，1]上为单调增函数．

所以f（sinα）＞f（cosβ），

故选：D．

【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性和周期性的应用，以及三角函数的图象和性质，综合性较强，涉及的知识点较多．属于中档题．

10.已知，对任意，恒有，则（????）

A.?????????B.???????????C.??????????D.

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数y＝a1－x(a0，a≠1)的图像恒过定点A，若点A在直线mx＋ny－1＝0

上，则＋的最小值为________．

参考答案：

4

函数y＝a1－x的图像过点(1,1)，故m＋n＝1，所以＋＝(m＋n)＝2＋＋≥4，故＋的最小值是4．

12.已知直线（其中，）与圆交于点M、N，O是坐标原点，则__________，__________．

参