四川省泸州市少岷中学高一数学理下学期期末试卷含解析.docx

四川省泸州市少岷中学高一数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设有一组圆．下列四个命题，正确的有几个??????????(???)

①．存在一条定直线与所有的圆均相切??????②．存在一条定直线与所有的圆均相交

③．存在一条定直线与所有的圆均不相交????④．所有的圆均不经过原点

A.1?????????????????B.2??????????????C.3???????????????D.4

参考答案：

B

2.若xlog32≥﹣1，则函数f（x）=4x﹣2x+1﹣3的最小值为（）

A．﹣4 B．﹣3 C． D．0

参考答案：

A

【考点】函数的最值及其几何意义．

【分析】设，换元得到g（t）=，求出g（t）的最小值即f（x）的最小值即可．

【解答】解：∵xlog32≥﹣1，

∴，

∴，

设，

则f（x）=4x﹣2x+1﹣3，

则g（t）=，

当t=1时，g（t）有最小值g（1）=﹣4，

即函数f（x）=4x﹣2x+1﹣3的最小值为﹣4，

故选：A．

3.（5分）已知线段PQ的两个端点的坐标分别为P（﹣1，6）、Q（2，2），若直线mx+y﹣m=0与线段PQ有交点，则实数m的取值范围是（）

A． ??B.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）?

C.（﹣∞，﹣2）??????????D． （2，+∞）

参考答案：

A

考点： 直线的斜率．

专题： 直线与圆．

分析： 根据斜率公式，结合数形结合即可得到结论．

解答： 直线mx+y﹣m=0等价为y=﹣m（x﹣1）则直线过定点A（1，0），

作出对应的图象如图：

则由图象可知直线的斜率k=﹣m，

满足k≥kAQ或k≤kAP，

即﹣m≥或﹣m≤，

则m≤﹣2或m≥3，

故选：A

点评： 本题主要考查直线斜率的求解以及斜率公式的应用，利用数形结合是解决本题的关键．

4.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯：

A.281盏 B.9盏 C.6盏 D.3盏

参考答案：

D

【分析】

设塔的顶层共有盏灯，得到数列的公比为2的等比数列，利用等比数列的前n项公式，即可求解．

【详解】设塔的顶层共有盏灯，则数列的公比为2的等比数列，

所以，解得，

即塔的顶层共有3盏灯，故选D．

【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式与求和公式的应用，着重考查了推理与计算能力，属于基础题．

5.把89化成五进制数的末位数字为:???????????（????）

???A.1???????B.2??????C.3????????D.4

?

参考答案：

D

略

6.函数在区间(1，3)内的零点个数是（???）

A.0 B.1 C.2 D.3

参考答案：

B

【分析】

先证明函数的单调递增，再证明，即得解.

【详解】因为函数在区间(1，3)内都是增函数，

所以函数在区间(1，3)内都是增函数，

又

所以，

所以函数在区间(1，3)内的零点个数是1.

故选：B

【点睛】本题主要考查零点定理，考查函数单调性的判断，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

7.（5分）函数f（x）=，则f[f（5）]=（）

A． 7 B． 6 C． 3 D． 4

参考答案：

A

考点： 分段函数的应用．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 直接利用分段函数，由里及外逐步求解即可．

解答： 函数f（x）=，则f（5）=5+1=6．

f[f（5）]=f（6）=6+1=7．

故选：A．

点评： 本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

8.下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（）

A．???B．

C．??????D．

参考答案：

D

9.已知，则的大小关系是

A．B．?????C．????D．

参考答案：

B

10.设定义在R上的函数，，且对任意，满足，，则（???）

A. B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

先把转化成，与进行加法运算，依次推倒，得到，再根据条件，得到，然后根据等式关系，用累加法计算得到结果.

【详解】∵，∴（1）

∵（2）

∴（1）+（2）得=，

即（3）

∴（1）+（3）得=，即，

∵，∴

∴==

=+++++3?22+3?20=2008+++++3?22+3?20==.

考点：不等式性质；叠加法；等比数列前n项和公式；函数的求值

【点睛】本题考查不等式同向相加的性质，考查累加法和等比数列前n项和公式，难度比较大，属于