专题1.3 集合的基本运算【八大题型】（原卷版）-2024-2025初升高衔接精品资料（新高一暑假学习提升）.pdf

专题1.3集合的基本运算【八大题型】

【人教A版（2019）】

【题型1并集的运算】2

【题型2根据并集结果求集合或参数】2

【题型3交集的运算】2

【题型4根据交集结果求集合或参数】3

【题型5补集的运算】4

【题型6交、并、补集的混合运算】4

【题型7集合混合运算中的求参问题】5

【题型8Venn图表达集合的关系和运算】5

【知识点1并集与交集】

1．并集的概念及表示

自然语言符号语言图形语言

由所有属于集合或属于集合

AB

的元素组成的集合，称为集合AA∪B{x|x∈A,

与的并集，记作∪读作或∈

BAB(“AxB}

并B”)

2.交集的概念及表示

自然语言符号语言图形语言

由属于集合且属于集合的所

AB

A∩B{x|x∈A,

有元素组成的集合，称为A与B

且x∈B}

的交集，记作读作交

A∩B(AB)

【注】(1)两个集合的并集、交集还是一个集合．

(2)对于A∪B，不能认为是由A的所有元素和B的所有元素所组成的集合．因为A与B可能有公共元

素，每一个公共元素只能算一个元素．

(3)A∩B是由A与B的所有公共元素组成，而非部分元素组成．

【题型1并集的运算】

【例1】（2023·高一单元测试）已知集合=[3,7),=(4,8]，则∪=（）

A．[3,8]B．[4,7]C．(3,8)D．(4,7)

2

【变式1-1】（2023春·河北邯郸·高二统考期末）已知集合=−1,0,1,=−3+2=0，则∪=

（）

A．1B．1,2C．−1,0,1D．−1,0,1,2

【变式1-2】（2023·辽宁大连·统考三模）已知集合满足=∪则（）

A．⊆B．⊆C．∈D．∈

【变式1-3】（2023·四川绵阳·模拟预测）已知集合=1,3,5,7，=−12,∈N∗，则∪

的元素个数为（）

A．3B．4C．5D．6

【题型2根据并集结果求集合或参数】

【例2】（2023·湖北荆门·校考模拟预测）已知集合=5−4，=3,2+1，∪=2,3,4,5，

则=（）

A．1B．2C．3D．4

=13=2≤≤∪=1≤

【变式2-1】（2023·江苏·高一假期作业）设集合，，若

4，则=（）

A．1B．2C．3D．4

【变式2-2】（2023·北京·校考模拟预测）已知集合=−1,0,1，若∪=−1,0,1,2,3，则集合B可以是

（）