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2023—2024学年河南省郑州市高新区七年级下学期期末数学试卷
一、单选题
(★)1.下列道路交通安全标志牌的图案,是轴对称图形的有()
A.个
B.个
C.个
D.个
(★)2.如图,某天气预报软件显示“郑州市2024年6月22日的降水概率为”,对这条信息的下列说法中,正确的是()
A.6月22日将有的时间下雨
B.6月22日将有的地区下雨
C.6月22日下雨的可能性较大
D.6月22日下雨的总降水量一定为
(★★★)3.如图,将一副三角尺按不同的位置摆放,与互余的摆放方式是()
A.
B.
C.
D.
(★★)4.下列运算正确的是()
A.
B.
C.
D.
(★)5.如图,木工师傅在做完门框后为防止其变形,会钉上两条斜拉的木板条(即图中的,两根木条),这样做的依据是()
A.两直线相交,只有一个交点
B.两点确定一条直线
C.两点之间,线段最短
D.三角形具有稳定性
(★)6.长方形周长为,设长为,宽为,则与的关系式为()
A.
B.
C.
D.
(★★★)7.a,b,c是三个连续的正整数,以b为边长作正方形,面积记作,分别以a,c为长和宽作长方形,面积记作,下列说法正确的是()
A.
B.
C.
D.无法比较、的大小
(★★★)8.受潮汐影响,某港口从0时到12时港内水深情况如图.港口规定:为了保证航行安全,只有当船底与水底间的距离不少于4米时,才能进出该港.一艘吃水深度(即船底与水面的距离)为2米的轮船可以进出该港的时间长大约为()
A.3个小时
B.4个小时
C.5个小时
D.6个小时
(★★★)9.如图,,点E是线段的中点,连接恰好平分,下列说法不正确的是()
A.
B.线段是的中线
C.
D.
(★★)10.如图1,有一张长、宽分别为9和4的长方形纸片,将它对折两次后得到如图2所示的图形,然后沿图2中的虚线剪开,得到两部分,其中一部分展开后的平面图形可以是图3中的()
A.①②
B.②③④
C.①②③
D.①②③④
二、填空题
(★★)11.如图△ABC≌△EFD,请写出一组图中平行的线段_______
(★★)12.纳秒()是非常小的时间单位,.北斗卫星导航系统()是我国自行研制的全球卫星导航系统,未来在亚太地区授时精度优于12纳秒,用科学记数法表示12是________s.
(★★★)13.七巧板是我国古代劳动人民的一项发明,被誉为“东方魔板”.小明利用七巧板拼成的正方形(如图所示)做“滚小球游戏”,小球可以在拼成的正方形上自由地滚动,并随机地停留在某块板上,则小球最终停留在阴影区域上的概率是____.
(★★)14.随着人们环保意识的提高,新能源汽车市场持续增长.下面是某款新能源汽车充满电量状态下,汽车行驶过程中仪表盘显示电量y()与行驶里程s(千米)之间的一组数据∶
已行驶里程s(千米)
0
80
100
140
电量y()
100
60
50
30
当显示电量时,已行驶里程为________千米.
(★★)15.如图,在中,,,D是线段上一个动点,连接,把沿折叠,点A落在同一平面内的点处,当平行于的边时,的大小为________.
三、解答题
(★★)16.先化简,再求值:,其中,.
(★★★)17.数学兴趣小组为探究事件A发生的概率,进行试验并将数据汇总填入下表
试验总次数n
100
200
300
400
500
600
事件A出现的次数m
24
48
b
104
125
150
事件A发生的频率
a
0.24
0.25
0.26
0.25
0.25
(1)上表中,;
(2)根据上表,完成图2的折线统计图;
(3)请你举出一个事件,使它发生的概率符合事件A发生的概率.
(★★★)18.在△ABC中,,,作等腰三角形.如图1,小智的方法是以点为圆心,以长为半径画弧,交于点,连接,则为所求作的等腰三角形;小慧的方法是作的垂直平分线,交于点,连接,则为所求作的等腰三角形.
(1)根据小智的方法,是等腰三角形的依据是;
(2)根据小慧的方法,在图2中尺规作图并求出的度数.
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