专题1.7 集合与常用逻辑用语全章综合测试卷（基础篇）（解析版）-2024-2025初升高衔接精品资料（新高一暑假学习提升）.pdf

第一章集合与常用逻辑用语全章综合测试卷（基础篇）

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1．（5分）（2023·高一课时练习）下列语句中，正确的个数是（）

（1）0∈（2）π∈（3）由3、4、5、5、6构成的集合含有5个元素；（4）数轴上由1到1.01间

2

的线段的点集是有限集；（5）方程=0的解能构成集合.

A．2B．3C．4D．5

【解题思路】根据集合的概念和性质判断即可.

00∈

【解答过程】是自然数，故，（1）正确；

π是无理数，故π∉（2）错误；

由3、4、5、5、6构成的集合为3，4，5，6有4个元素，故（3）错误；

数轴上由1到1.01间的线段的点集是无限集，（4）错误；

2

=0=00

方程的解为，可以构成集合，（5）正确；

故选：A.

2

∀∈R,∃∈N,≤¬

2．（5分）（2023·高一课时练习）已知命题，则为（）

22

A．∃∈R,∀∈N,≤B．∃∈R,∀∈N,

22

C．∃∈R,∃∈N,D．∃∈R,∃∉N,

【解题思路】利用含有量词的否定方法进行求解.

2

【解答过程】因为∀∈R,∃∈N,≤

2

所以¬∃∈R,∀∈N,

故选：B.

3．（5分）（2023·全国·高三专题练习）下列命题中既是全称量词命题，又是真命题的是（）

∃∈N2

A．菱形的四条边都相等B．，使为偶数

2

∀∈R,+2+10π

C．D．是无理数

【解题思路】根据全称量词命题和特称量词命题的定义以及真假判断，一一判断各选项，即得答案.

【解答过程】对于A，所有菱形的四条边都相等，是全称量词命题，且是真命题.

∃∈N2

对于B，，使为偶数，是存在量词命题.

22

对于C，∀∈R,+2+10，是全称量词命题，当−1时，+2+1=0，故是假命题.

π

对于D，是无理数，是真命题，但不是全称量词命题，

故选：A.

−11−22

4．（5分）（2023春·四川成都·高二校考阶段练习）若条件，条件，则是

的（）

A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

【解题思路】利用充分条件和必要条件的定义即可求解.

【解答过程】由题意可知，−1,1