湖南省怀化市梨溪口乡中学高三数学文下学期摸底试题含解析.docx

湖南省怀化市梨溪口乡中学高三数学文下学期摸底试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若函数满足，则的值为（?）

A.???B.???C.0???D.

参考答案：

C

略

2.函数的图像大致为

参考答案：

D

解答：

当时，，可以排除A、B选项；

又因为，则的解集为，单调递增区间为，；的解集为，单调递减区间为，.结合图象，可知D选项正确.

?

3.若，则下列各结论中正确的是（?）

A． B．

C． D．

参考答案：

D

略

4.已知双曲线c：，以右焦点F为圆心，|OF|为半径的圆交双曲线两渐近线于点M、N（异于原点O），若|MN|=，则双曲线C的离心率是（）

A．

B．

C．

2

D．

参考答案：

C

考点：

双曲线的简单性质．

专题：

计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．

分析：

连接NF，设MN交x轴于点B，根据双曲线渐近线方程结合图形的对称性，求出N（，），再由|NF|=c在Rt△BNF中利用勾股定理建立关于a、b、c的关系式，化简整理可得c=2a，由此即可得到该双曲线的离心率．

解答：

解：连接NF，设MN交x轴于点B

∵⊙F中，M、N关于OF对称，

∴∠NBF=90°且|BN|=|MN|==，

设N（m，），可得=，得m=

Rt△BNF中，|BF|=c﹣m=

∴由|BF|2+|BN|2=|NF|2，得（）2+（）2=c2

化简整理，得b=c，可得a=，故双曲线C的离心率e==2

故选：C

点评：

本题给出以双曲线右焦点F为圆心的圆过坐标原点，在已知圆F被两条渐近线截得弦长的情况下求双曲线的离心率，着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质、直线与圆的位置关系等知识，属于基础题．

5.已知奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x-l），给出以下命题：①函数f（x）是周期为2的周期函数；②函数f（x）的图象关于直线x=1对称；③函数f（x）的图象关于点（k，0）（k∈Z）对称；④若函数f（x）是（0，1）上的增函数，则f（x）是（3，5）上的增函数，其中正确命题的是(????)

??????A．①③???B．②③???C．①③④???D．①②④

参考答案：

A

略

6.已知函数，且，则a，b，c的大小关系为（???）

A. B.

C. D.

参考答案：

A

【分析】

由函数，可得，得到函数为偶函数，图象关于y轴对称，又由由二次函数的性质可得，函数在上为单调递增函数，则函数在上为单调递减函数，再根据对数函数的性质，结合图象，即可求解．

【详解】由题意，函数，满足，

所以函数为定义域上的偶函数，图象关于y轴对称，

又当时，，由二次函数的性质可得，函数在上为单调递增函数，则函数在上为单调递减函数，

又由，，，

根据对称性，可得，即，故选A．

?

7.设，满足约束条件若的最大值为2，则的值为（???）

A．???????? B．?????? ???????????C．???????????????D．

参考答案：

C

8.已知集合A={x|2x﹣1＜0}，B={x|0≤x≤1}，那么A∩B等于（）

A．{x|x≥0} B．{x|x≤1} C．{x|0＜x≤} D．{x|0≤x＜}

参考答案：

D

【考点】交集及其运算．

【分析】由A与B，求出两集合的交集即可．

【解答】解：∵A={x|2x﹣1＜0}={x|x＜），B={x|0≤x≤1}

∴A∩B={x|0≤x＜}

故选：D．

【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

9.已知复数z满足，则（???）

A.???????B.?????????C.?????????D.2

参考答案：

A

10.已知等差数列的前项和为，“，是方程的两根”是“”的（???）

A．充分不必要条件????????B．必要不充分条件?????

C．充要条件????????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

∵，是方程的两根

∴，∴

∴

∴充分性具备；

反之，不一定成立.

∴“，是方程的两根”是“”的充分不必要条件

故选：A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在中，，，则的最大值为?????????．

参考答案：

12.函数的值域为________.

参考答案：

【分析】

本题考查对数型的复合函数值域问题，关键是能够求解出真数所处的范围，再结合对数函数求得值域.

【详解】

且???

值域为：

本题正确结果：

【点睛】本题考查对数型的复合函数的值域问题，属于基础题.

13.?

已知，则的值为??????????。

参考