甘肃省兰州市永登县2024届中考数学全真模拟试卷含解析.doc

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甘肃省兰州市永登县2024届中考数学全真模拟试卷

考生请注意:

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A.等边三角形 B.菱形 C.平行四边形 D.正五边形

2.已知等边三角形的内切圆半径,外接圆半径和高的比是()

A.1:2: B.2:3:4 C.1::2 D.1:2:3

3.如图,直线y=34x+3交x轴于A点,将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O,另两个顶点M、N恰落在直线y=3

A.17 B.16 C.1

4.若关于x、y的方程组有实数解,则实数k的取值范围是()

A.k>4 B.k<4 C.k≤4 D.k≥4

5.在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球,其中5个红球、3个黄球和2个白球.从袋中任意摸出一个球,是白球的概率为(???)

A. B. C. D.

6.下面的几何体中,主(正)视图为三角形的是()

A. B. C. D.

7.已知二次函数(为常数),当自变量的值满足时,与其对应的函数值的最小值为4,则的值为()

A.1或5 B.或3 C.或1 D.或5

8.某校在国学文化进校园活动中,随机统计50名学生一周的课外阅读时间如表所示,这组数据的众数和中位数分别是()

学生数(人)

5

8

14

19

4

时间(小时)

6

7

8

9

10

A.14,9 B.9,9 C.9,8 D.8,9

9.下列二次根式中,是最简二次根式的是()

A. B. C. D.

10.下列生态环保标志中,是中心对称图形的是()

A.B.C.D.

11.如图,在中,、分别为、边上的点,,与相交于点,则下列结论一定正确的是()

A. B.

C. D.

12.如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数,则该几何体的左视图是()

A. B.

C. D.

二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)

13.把16a3﹣ab2因式分解_____.

14.如图,平行线AB、CD被直线EF所截,若∠2=130°,则∠1=_____.

15.不等式组的整数解是_____.

16.如果关于x的方程x2+kx+34k2-3k+

17.在某一时刻,测得一根长为1.5m的标杆的影长为3m,同时测得一根旗杆的影长为26m,那么这根旗杆的高度为_____m.

18.一个正多边形的一个内角是它的一个外角的5倍,则这个多边形的边数是_______________

三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)如图,经过原点的抛物线y=﹣x2+2mx(m>0)与x轴的另一个交点为A,过点P(1,m)作直线PA⊥x轴于点M,交抛物线于点B.记点B关于抛物线对称轴的对称点为C(点B、C不重合),连接CB、CP.

(I)当m=3时,求点A的坐标及BC的长;

(II)当m>1时,连接CA,若CA⊥CP,求m的值;

(III)过点P作PE⊥PC,且PE=PC,当点E落在坐标轴上时,求m的值,并确定相对应的点E的坐标.

20.(6分)如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C均在格点上.

(Ⅰ)△ABC的面积等于_____;

(Ⅱ)若四边形DEFG是正方形,且点D,E在边CA上,点F在边AB上,点G在边BC上,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出点E,点G,并简要说明点E,点G的位置是如何找到的(不要求证明)_____.

21.(6分)一个口袋中有1个大小相同的小球,球面上分别写有数字1、2、1.从袋中随机地摸出一个小球,记录下数字后放回,再随机地摸出一个小球.

(1)请用树形图或列表法中的一种,列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果;

(2)求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率.

22.(8分)如图,已知抛物线(>0)与轴交于A,B两点(A点在B点的左边),与轴交于点C。

(1)如图1,若△ABC为直角三角形,求的值;

(2)如图1,在(1)的条件下,点P在抛物线上,点Q在抛物线的对称轴上,若以BC为边,以点B,C,P,Q为顶点的四边形是平行四边形,求P点的坐标;

(3)如图2,过点A作直线BC的平行线交抛物线于另一点D,交轴交于点E,若AE:ED=1:4,求的值.

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