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2023—2024学年河南省周口市西华县奉母镇第一初级中学八年级下学期期中数学试卷
一、单选题
(★★)1.若把分式中的和都扩大到原来的2倍,那么分式的值()
A.不变
B.为原来的
C.为原来的2倍
D.为原来的4倍
(★★)2.在平面直角坐标系中,已知,那么线段长度的最小值为()
A.1
B.2
C.3
D.
(★★)3.人的大脑所能记忆的内容是有限的,随着时间的推移,记忆的东西会逐渐被遗忘,德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律,他根据自己得到的测试数据描绘了一条曲线(如图所示),这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线,其中纵轴表示学习中的记忆保持量,横轴表示时间,则下列说法正确的是()
A.记忆1h内遗忘的速度最慢
B.记忆2h后遗忘的速度最快
C.记忆保持量下降到用了2h
D.记忆4h后记忆保持量保持不变
(★★★)4.如图,在中,对角线和相交于点O,,交于点E,连接,的周长为5,则的周长为()
A.5
B.10
C.12
D.15
(★★★)5.已知,求作的中线,两位同学给出了如图所示的两种方案,对于方案、,说法正确的是()
方案作法:
(1)分别以点,为圆心,大于长为半径画弧,两弧交于点,;
(2)作直线,交于点,即为所求.
方案作法:
(1)分别以点,为圆心,,长为半径作弧,两弧相交于点;
(2)作直线,交于点,即为所求.
A.可行、不可行
B.不可行、可行
C.、都可行
D.、都不可行
(★★★)6.若,两点都在反比例函数的图像上,则的值为()
A.2
B.
C.
D.
(★★★)7.如图,平面直角坐标系中长方形的四个顶点坐标分别为,,,,点P从点A出发,沿长方形的边顺时针运动,速度为每秒2个长度单位,点Q从点A出发,沿长方形的边逆时针运动,速度为每秒3个长度单位,记P,Q在长方形边上第1次相遇时的点为,第二次相遇时的点为,第三次相遇时的点为……,则点的坐标为()
A.
B.
C.
D.
(★★★)8.如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O,若,,则AB的长可能是()
A.7
B.6
C.4
D.2
(★★★)9.如图,在中,对角线,相交于点O.则下列结论不正确的是()
A.
B.
C.
D.
(★★★)10.如图,在中,和的平分线交于点,且分别交直线于点,.若,则的值是()
A.50
B.64
C.100
D.121
二、填空题
(★★)11.若,则代数式的值是________.
(★★★)12.分式方程的解大于1时,的取值范围是____.
(★★★)13.已知函数,当自变量的取值范围是时,的最大值为______.
(★★★)14.在中,的角平分线与边交于点E,已知,则的周长是___________
(★★★)15.如图,在平行四边形中,,的平分线交于点E,交的延长线于点F,则_____cm.
三、解答题
(★★)16.解方程:.
(★★★)17.如图1,在中,点在的延长线上,点在的延长线上,满足.连接,分别与交于点.
(1)求证:;
(2)如图2,连接交于点,写出图中四对全等三角形.(和除外)
(★★★)18.如图,,,,在一条直线上,已知,,,连接.求证:四边形是平行四边形.
(★★★)19.如图,直线:与坐标轴交于A、D两点,以为边在右侧作正方形,过C作轴于G点.过点C的反比例函数与直线交于E、F两点.
(1)求证:;
(2)求E、F两点坐标;
(3)填空:不等式的取值范围是______.
(★★★)20.如图,在中,于点,且.点从点出发,沿方向匀速运动,速度为;同时点由点出发,沿方向匀速运动,速度为,过点的直线,交于点,连接,设运动时间为,解答下列问题:
(1)线段______;
(2)当为何值时,以为顶点的四边形是平行四边形?
(★★★)21.综合与实践
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