2023—2024学年河南省驻马店市上蔡县九年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年河南省驻马店市上蔡县九年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★)1.分式中的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.将0科学记数法表示（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.在平面直角坐标系中，一次函数的图象是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.某公司为尽快给医院供应一批医用防护服，原计划天生产套防护服，由于采用新技术，每天增加生产套，因此提前天完成任务，列出方程为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图，直线分别与轴，轴交于点，，将绕着点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则下列结论错误的是（）

A．随的增大而增大

B．

C．当时，

D．关于，的方程组的解为

(★★★)9.如图，点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，且轴，轴于点C，则四边形的面积为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

(★★)10.为落实“五育并举”，某校利用课后延时服务时间进行趣味运动，甲同学从跑道A处匀速跑往B处，乙同学从B处匀速跑往A处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动．设甲同学跑步的时间为x（秒），甲、乙两人之间的距离为y（米），y与x之间的函数关系如图所示，则图中t的值是（）

A．

B．18

C．

D．20

二、填空题

(★★)11.若分式的值为零，则的值为____________．

(★★)12.若解关于x的分式方程（m为常数）过程中产生了增根，则_________．

(★★★)13.若实数范围内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则，若，则_____．

(★★)14.在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞减压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强与汽缸内气体的体积成反比例，关于的函数图象如图所示．若压强由减压，则气体体积增大了_______mL．

(★★★)15.如图，直线与轴、轴分别相交于，．点的坐标为，点是直线上的一点．若的面积为，则点的坐标为_______．

三、解答题

(★★)16.计算：①﹣4×（）﹣2+|﹣5|+（π﹣3）0；②．

(★★)17.解方程：

(1)；

(2)．

(★★)18.先化简，再求值：，其中，且，为连续正整数．

(★★)19.已知一次函数.

(1)画出该函数的图像；

(2)若该一次函数的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，求的面积；

(3)结合图像，写出时的取值范围.

(★★★)20.第31届世界大学生运动会于2023年8月8日在成都落下帷幕，吉祥物“蓉宝”系列产品深受人们喜爱．据某电商平台统计，某款蓉宝公仔自7月发售以来，其销售量呈直线上升趋势；大运会期间热度增大，日销售量较前段时间增大；大运会结束后，销售量与时间呈反比例关系．日销售量（万件）随时间（天）变化的函数图象如图所示，大运会前为线段，大运会期间为线段，大运会后曲线．

(1)求线段和反比例函数的表达式并写出自变量的取值范围；

(2)已知日销售量不低于4万件时，为畅销期，请求出畅销期持续的天数．

(★★★)21.某电商根据市场需求购进一批两种型号的电脑小音箱进行销售，每台型音箱的进价比A型音箱的进价多元，用元购进A型音箱与用元购进B型音箱的台数相同．

(1)求A，两种型号的电脑小音箱每台的进价：

(2)该电商计别购进A，B两种型号的电脑小音箱共台进行销售，其中A型音箱台数不少于B型音箱台数的倍，A型音箱每台售价为元，B型音箱每台售价为元，怎样安排进货才能使售完这台电脑小音箱所获利润最大？最大利润是多少元？

(★★★)22.一次函数与反比例函数的图象交于两点，与轴交于点，其中．

(1)求反比例函数表达式；

(2)已知，请结合图象，直接写出时，的取值范围