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点的投影
学习目标知识目标:正确识读并绘制点在三面投影体系的投影能力目标:培养园林要素形体投影图的表达能力素质目标:培养细致、严谨的工作作风，提高分析解决问题的能力。
内容提要一、点在三面投影体系中的投影二、点的三面投影与直角坐标关系
面点、直线、平面是构成形体的基本几何元素BCDA线点的投影点
点的三面投影P?采用多面投影。a?A点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。Pb?BB2B1解决办法
HWV投影面与投影轴OV面与H面的交线—OX轴(简称X轴）V面与W面的交线—OZ轴(简称Z轴）H面与W面的交线—OY轴(简称Y轴）点的三面的投影YXZ互相垂直的三投影面正立投影面（简称正面或V面）水平投影面（简称水平面或H面）侧立投影面（简称侧立面或W面）投影轴
WHVOXZYa?●a●a?●A●空间点A在三个投影面上的投影注意：空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。Α—空间点A；a—点A的水平(H)投影;a′—点A的正面(V)投影;a″—点A的侧面(W)投影。
点的三面投影空间点的位置，可由直角坐标值来确定。空间点的位置和直角坐标的关系解决的几类问题已知点的直角坐标，就可作出点的三面投影。点的任何一面投影都反映点的两个坐标，点的两面投影即可反应点的三个坐标，就可确定点的空间位置。已知点的任意两个投影，就可作出点的第三面投影。
W投影面展开XVAYOWZaaYaZaXa″a′VHYWH面向下旋转90°HW面向右旋转90°OXZYHaxaza?ayayaa″V面不动
a?a⊥OX轴;a?a?⊥OZ轴;a到OX轴的距离=a到OZ轴的距离Aa′=aax=a?az=ay0=yA——A点到V面的距离Aa=a?ax=a?ay=az0=zA——A点到H面的距离Aa″=aay=a?az=ax0=xA——A点到W面的距离点的三面投影规律:XVYOWZaaYaZaXa″a′HZAYAXAA
由于水平投影和侧面投影不能直接连线，需借助45o斜线实现联系，这时a、a满足：aaYH⊥OYH、aaYW⊥OYW。长对正高平齐宽相等HVXZYWOayaxazxyza?aa?Ha?aa?VWXOZYWYHaxayazayyAxAzA
●●a?aax例1：已知点的两个投影，求第三投影。●a?●●a?aaxazaz解法一:解法二:a?●通过作45°线使a?az=aax用圆规直接量取a?az=aax
例2:已知点的坐标值为：A（20，10，15）和B（0，15，20）求它们的三面投影图。XOYHYWZaaabbb102010
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