广东省高州市九校2024年中考数学最后一模试卷含解析.doc

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广东省高州市九校2024年中考数学最后一模试卷

注意事项:

1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.在“朗读者”节目的影响下,某中学开展了“好书伴我成长”读书活动.为了解5月份八年级300名学生读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数,统计数据如下表所示:

册数

0

1

2

3

4

人数

4

12

16

17

1

关于这组数据,下列说法正确的是()

A.中位数是2 B.众数是17 C.平均数是2 D.方差是2

2.估计﹣1的值在()

A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间

3.二次函数y=ax2+bx﹣2(a≠0)的图象的顶点在第三象限,且过点(1,0),设t=a﹣b﹣2,则t值的变化范围是()

A.﹣2<t<0 B.﹣3<t<0 C.﹣4<t<﹣2 D.﹣4<t<0

4.下列四张印有汽车品牌标志图案的卡片中,是中心对称图形的卡片是()

A. B. C. D.

5.若点A(1,a)和点B(4,b)在直线y=-2x+m上,则a与b的大小关系是()

A.a>b B.a<b

C.a=b D.与m的值有关

6.如图,在平面直角坐标系中,把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA,点A,B,C的坐标分别为(﹣5,2),(﹣2,﹣2),(5,﹣2),则点D的坐标为()

A.(2,2) B.(2,﹣2) C.(2,5) D.(﹣2,5)

7.若一个三角形的两边长分别为5和7,则该三角形的周长可能是()

A.12 B.14 C.15 D.25

8.如图,矩形ABCD的边长AD=3,AB=2,E为AB的中点,F在边BC上,且BF=2FC,AF分别与DE、DB相交于点M,N,则MN的长为()

A. B. C. D.

9.如图,若AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE=()

A.∠1+∠2 B.∠2-∠1

C.180°-∠1+∠2 D.180°-∠2+∠1

10.△ABC的三条边长分别是5,13,12,则其外接圆半径和内切圆半径分别是()

A.13,5 B.6.5,3 C.5,2 D.6.5,2

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.如图,、分别为△ABC的边、延长线上的点,且DE∥BC.如果,CE=16,那么AE的长为_______

12.不等式的解集是________________

13.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AO、AD的中点,若AB=6cm,BC=8cm,则EF=_____cm.

14.某商品每件标价为150元,若按标价打8折后,再降价10元销售,仍获利10%,则该商品每件的进价为_________元.

15.如图,小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条,且剪下的两个长条的面积相等.问这个正方形的边长应为多少厘米?设正方形边长为xcm,则可列方程为_____.

16.分解因式:_________.

三、解答题(共8题,共72分)

17.(8分)俄罗斯世界杯足球赛期间,某商店销售一批足球纪念册,每本进价40元,规定销售单价不低于44元,且获利不高于30%.试销售期间发现,当销售单价定为44元时,每天可售出300本,销售单价每上涨1元,每天销售量减少10本,现商店决定提价销售.设每天销售量为y本,销售单价为x元.请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围;当每本足球纪念册销售单价是多少元时,商店每天获利2400元?将足球纪念册销售单价定为多少元时,商店每天销售纪念册获得的利润w元最大?最大利润是多少元?

18.(8分)如图,△ABC中AB=AC,请你利用尺规在BC边上求一点P,使△ABC~△PAC不写画法,(保留作图痕迹).

19.(8分)九(1)班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目),并根据调查结果列出统计表,绘制成扇形统计图.

根据以上信息解决下列问题:,;扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为°;从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练,请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率.

20.(8分)已知,抛物线的顶点为,

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