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广东省华师附中实验校2023-2024学年中考数学最后一模试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.在如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点,已知A、B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰直角三角形,则这样的点C有()
A.6个 B.7个 C.8个 D.9个
2.在0,﹣2,3,四个数中,最小的数是()
A.0 B.﹣2 C.3 D.
3.下列说法中,正确的是()
A.两个全等三角形,一定是轴对称的
B.两个轴对称的三角形,一定是全等的
C.三角形的一条中线把三角形分成以中线为轴对称的两个图形
D.三角形的一条高把三角形分成以高线为轴对称的两个图形
4.如图,AB∥CD,DB⊥BC,∠2=50°,则∠1的度数是()
A.40° B.50° C.60° D.140°
5.如图,将边长为2cm的正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,点A的横坐标为1,则点C的坐标为()
A.(,-1) B.(2,﹣1) C.(1,-) D.(﹣1,)
6.2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里,居世界第一,将数据135000用科学计数法表示正确的是()
A.1.35×106 B.1.35×105 C.13.5×104 D.135×103
7.某公园里鲜花的摆放如图所示,第①个图形中有3盆鲜花,第②个图形中有6盆鲜花,第③个图形中有11盆鲜花,……,按此规律,则第⑦个图形中的鲜花盆数为()
A.37 B.38 C.50 D.51
8.如图,任意转动正六边形转盘一次,当转盘停止转动时,指针指向大于3的数的概率是()
A. B. C. D.
9.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.等边三角形 B.菱形 C.平行四边形 D.正五边形
10.若关于x的不等式组恰有3个整数解,则字母a的取值范围是()
A.a≤﹣1 B.﹣2≤a<﹣1 C.a<﹣1 D.﹣2<a≤﹣1
11.已知一组数据,,,,的平均数是2,方差是,那么另一组数据,,,,,的平均数和方差分别是.
A. B. C. D.
12.下列由左边到右边的变形,属于因式分解的是().
A.(x+1)(x-1)=x2-1
B.x2-2x+1=x(x-2)+1
C.a2-b2=(a+b)(a-b)
D.mx+my+nx+ny=m(x+y)+n(x+y)
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.正方形EFGH的顶点在边长为3的正方形ABCD边上,若AE=x,正方形EFGH的面积为y,则y与x的函数关系式为______.
14.如图,AB是⊙O的弦,点C在过点B的切线上,且OC⊥OA,OC交AB于点P,已知∠OAB=22°,则∠OCB=__________.
15.若m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一个根,则6m2﹣9m+2016的值为_____.
16.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2,点D是边AB上的动点,将△ACD沿CD所在的直线折叠至△CDA的位置,CA交AB于点E.若△AED为直角三角形,则AD的长为_____.
17.设△ABC的面积为1,如图①,将边BC、AC分别2等分,BE1、AD1相交于点O,△AOB的面积记为S1;如图②将边BC、AC分别3等分,BE1、AD1相交于点O,△AOB的面积记为S2;…,依此类推,则Sn可表示为________.(用含n的代数式表示,其中n为正整数)
18.矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,现将纸片折叠压平,使A与C重合,设折痕为EF,则重叠部分△AEF的面积等于_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,在四边形ABCD中,E是AB的中点,AD//EC,∠AED=∠B.
求证:△AED≌△EBC;当AB=6时,求CD的长.
20.(6分
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