贵阳市2023-2024学年中考数学全真模拟试卷含解析 - 副本.doc

贵阳市2023-2024学年中考数学全真模拟试卷

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（）

A． B． C． D．

2．已知点A（0，﹣4），B（8，0）和C（a，﹣a），若过点C的圆的圆心是线段AB的中点，则这个圆的半径的最小值是（）

A． B． C． D．2

3．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于()

A．12.5° B．15° C．20° D．22.5°

4．某工厂计划生产210个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的1.5倍，因此提前5天完成任务.设原计划每天生产零件个，依题意列方程为（）

A． B．

C． D．

5．下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．

6．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，则∠CAB的度数为（??）

A．35° B．45° C．55° D．65°

7．下列图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

8．下列式子中，与互为有理化因式的是（）

A． B． C． D．

9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD＝2，AB＝8，则△ABD的面积是（）

A．6 B．8 C．10 D．12

10．如图所示的工件，其俯视图是（）

A． B． C． D．

11．如图所示，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH，若EH=3，EF=4，那么线段AD与AB的比等于（）

A．25：24 B．16：15 C．5：4 D．4：3

12．在直角坐标系中，已知点P（3，4），现将点P作如下变换：①将点P先向左平移4个单位，再向下平移3个单位得到点P1；②作点P关于y轴的对称点P2；③将点P绕原点O按逆时针方向旋转90°得到点P3，则P1，P2，P3的坐标分别是（）

A．P1（0，0），P2（3，﹣4），P3（﹣4，3）

B．P1（﹣1，1），P2（﹣3，4），P3（4，3）

C．P1（﹣1，1），P2（﹣3，﹣4），P3（﹣3，4）

D．P1（﹣1，1），P2（﹣3，4），P3（﹣4，3）

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．观察下列图形，若第1个图形中阴影部分的面积为1，第2个图形中阴影部分的面积为，第3个图形中阴影部分的面积为，第4个图形中阴影部分的面积为，…则第n个图形中阴影部分的面积为_____.（用字母n表示）

14．不等式组的解集为______．

15．某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为1.8m，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是__m．

16．正五边形的内角和等于______度．

17．如图，利用图形面积的不同表示方法，能够得到的代数恒等式是____________________(写出一个即可)．

18．在平面直角坐标系中，点P到轴的距离为1，到轴的距离为2.写出一个符合条件的点P的坐标________________.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1．

20．（6分）菱形的边长为5，两条对角线、相交于点，且，的长分别是关于的方程的两根，求的值．

21．（6分）在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E是边AD上一点，EM⊥EC交AB于点M，点N在射线MB上，且AE是AM和AN的比例中项．

如图1，求证：∠ANE＝∠DCE；如图2，当点N在线段MB之间，联结AC，且AC与NE互相垂直，求MN的长；连接AC，如果△AEC与以点E、M、N为顶点所组成的三角形相似，求DE的长．

22．（8分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+2ax+c（其中a、c为常数，且a＜0）与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点B，此抛物线顶点C到x轴的距离为1．

（1）求抛物线的表达式；

（2）求∠CAB的正切值；

（3）如果点P是x轴上的一点，且∠ABP＝∠CAO，直接写出点P的坐标．

23．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．