第04讲相反数与绝对值【七大考点+过关测】-【暑假自学课】2024年新七年级数学暑假提升精品讲义（北师大版2024）[答案].pdf

第04讲相反数与绝对值

1．理解相反数、绝对值的概念，能正确求出

模块一思维导图串知识一个数的相反数、绝对值；

模块二基础知识全梳理（吃透教材）2．掌握相反数的性质，并能进行多重符号的

模块三核心考点举一反三化简；

模块四小试牛刀过关测3．通过已知绝对值求这个数，初步培养学生

逆向思维的数学思想方法．

知识点1相反数

10

．概念：只有符号不同，数量相等，我们称其中一个数为另一个数的相反数．特别的的

0

相反数是．

2abab=0a=-bab=0ab

．性质：若与互为相反数，则＋，即；反之，若＋，则与互为相

反数．

3①②

．多重符号的化简：两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数．多个符号：三个

或三个以上的符号的化简，看负号的个数．

（注意：当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号当“—”号的个数是奇数个时，结果取负

试卷第1页，共8页

号）

知识点2绝对值

1．概念：一个数的数量大小叫做这个数的绝对值．

2①|a||b|abab②

．代数意义：正数的绝对值是它的本身（若＝，则＝或＝﹣）；负数的绝

③00

对值是它的相反数；的绝对值是．

3①a0|a|=a|a|aa≥0|a|aa≤0②a=0

．代数符号意义：＞，，反之，＝，则，＝﹣，则；，

|a|=0③a0|a|=-a

；＜，．

注：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数．

4aa02±a

．性质：绝对值是（＞）的数有个，他们互为相反数．即．

5|a|≥00

．非负性：任意一个有理数的绝对值都大于等于零，即．几个非负数之和等于，则

0|a||b|0a0b0

每个非负数都等于．故若＋＝，则＝，＝；

知识点3利用绝对值比较大小

1．代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于负数．两个负数比较大小时，绝对值

大的反而小．

考点一：求一个数的相反数

12024··

例．（四川达州中考真题）

1．有理数2024的相反数是（）

11