- 1、本文档共12页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
九年级上册 数学华东师大版
专项素养巩固训练卷(八)化斜为直解三角形的常见类型(练模型)
类型一分割构造直角三角形(一)背靠背型1.(2023西藏中考,25,★☆☆)如图,轮船甲和轮船乙同时离开海港O,轮船甲沿北
偏东60°方向航行,轮船乙沿东南方向航行,2小时后,轮船甲到达A处,轮船乙到达
B处,此时轮船甲正好在轮船乙的正北方向.已知轮船甲的速度为每小时25海里,
求轮船乙的速度.(结果保留根号)????对应目标编号M9124006?
解析如图,过O作OD⊥AB于D,在Rt△AOD中,∠AOD=90°-60°=30°,OA=25×2=50(海里),∴OD=OA·cos30°=50×?=25?(海里),在Rt△ODB中,∠DOB=45°,∴OB=?OD=25?×?=25?(海里),∴轮船乙的速度为?海里/小时.
2.(2023内蒙古呼和浩特中考,18,★☆☆)如图所示,小明上学途中要经过A,B两
地,由于A,B两地之间有一片草坪,所以需要走路线AC,CB.小明想知道A,B两地
间的距离,测得AC=50m,∠A=45°,∠B=40°,请帮小明求出A、B两地间的距离.
(结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可)?
解析过C作CH⊥AB于H,如图,在Rt△ACH中,∠A=45°,AC=50m,∴AH=CH=AC·cosA=50×?=25?(m),在Rt△BCH中,∠B=40°,CH=25?m,∴BH=?=?m,∴AB=AH+BH=?m,∴A、B两地间的距离为?m.
(二)母子型3.(2023湖南张家界中考,20,★☆☆)“游张家界山水,逛七十二奇楼”成为今年
旅游新特色.某数学兴趣小组用无人机测量奇楼AB的高度,测量方案如图,先将
无人机垂直上升至距水平地面225m的P点,测得奇楼顶端A的俯角为15°,再将无
人机沿水平方向飞行200m到达点Q,测得奇楼底端B的俯角为45°,求奇楼AB的
高度.(结果精确到1m,参考数据:sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27)????对应目标编号M9124006?
解析如图,延长BA交PQ的延长线于C,则∠ACQ=90°,由题意得BC=225m,PQ=200m,在Rt△BCQ中,∠BQC=45°,∴CQ=BC=225m,∴
PC=PQ+CQ=425m,在Rt△PCA中,∴AC=tan∠APC·PC≈0.27×425=114.75(m),
∴AB=BC-AC=225-114.75=110.25≈110(m),故奇楼AB的高度约为110m.
4.(2024山东青岛二模,18,★★☆)为了响应国家“双减”政策,适当改变作业的
方式,某校内数学兴趣小组组织了一次测量探究活动.如图,大楼的顶部竖有一块
广告牌CD,同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53°,沿坡面AB
向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°,已知山坡AB的坡度i=1∶?,AB=12米,AE=27米,求广告牌CD的高度.?测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米,参考数据:?≈1.41,?≈1.73,sin53°≈?,cos53°≈?,tan53°≈???
解析如图,过点B作BM⊥AE,BN⊥CE,垂足分别为M,N,?∵i=1∶?=?=?=tan∠BAM,∴∠BAM=30°,∴AM=?AB=6?米,∴ME=AM+AE=(6?+27)米,∵∠CBN=45°,∴CN=BN=ME=(6?+27)米,∴CE=CN+NE=(6?+33)米,在Rt△ADE中,∠DAE=53°,AE=27米,∴DE=AE·tan53°≈27×?=36(米),∴CD=CE-DE=6?+33-36=6?-3≈10.38-3≈7.4(米),故广告牌CD的高约为7.4米.
类型二填补构造直角三角形5.(2023陕西师大附中期末,23,★★☆)如图,小明家对面有一个山坡,一根电线杆
PQ直立在山坡上,小明想用学过的数学知识测量电线杆的高度,设计了如下方
案:小明在家门口小广场点A处,利用测倾器测得电线杆顶端点P的仰角∠PCE=45°,从点A朝着CE方向走8米到达B点,测得电线杆顶端点P的仰角∠PDE=60°,电
线杆底端点Q的仰角∠QDE=30°,计算电线杆PQ的高度(已知:测倾器的高度AC=
BD,AC⊥AB,BD⊥AB,PQ⊥AB,结果保留根号).?
解析如图,作DH⊥PQ交PQ的延长线于H,设PQ=x米,∵∠PDE=60°,∠EDQ=30°,∴∠PDQ=∠PDE-∠EDQ=60°-30°=30°,∠DPQ=90°-∠PDE=90°-60°=30°,∴∠DPQ=∠PDQ,∴DQ=PQ=x米,∴QH=?DQ=?x(米),∴PH=PQ+QH=x+
您可能关注的文档
- 华东师大版初中数学九年级上册第21章素养基础测试卷课件.ppt
- 华东师大版初中数学九年级上册第21章素养提优测试卷课件.ppt
- 华东师大版初中数学九年级上册第22章素养基础测试卷课件.ppt
- 华东师大版初中数学九年级上册第22章素养提优测试卷课件.ppt
- 华东师大版初中数学九年级上册第23章素养基础测试卷课件.ppt
- 华东师大版初中数学九年级上册第23章素养提优测试卷课件.ppt
- 华东师大版初中数学九年级上册第24章素养基础测试卷课件.ppt
- 华东师大版初中数学九年级上册第24章素养提优测试卷课件.ppt
- 华东师大版初中数学九年级上册第25章素养基础测试卷课件.ppt
- 华东师大版初中数学九年级上册第25章素养提优测试卷课件.ppt
- Unit1Wheredidyougoonvacation_SectionB2a2e课件人教版英语八年级上册.pptx
- Unit1TeenageLife重点词汇讲解课件-高中英语人教版.pptx
- 23.2.1中心对称 课件 人教版数学九年级上册.pptx
- Uint10Youaresupposedtoshakehands第3课时Grammar九年级英语精品讲义副本.docx
- 3.影子的秘密(课件)教科版科学三年级下册.pptx
- Lesson3FishandBirds(课件)冀教版英语三年级下册.pptx
- Unit2Thisismypencil.Lesson12(课件)人教精通版英语三年级上册(1).pptx
- Unit2知识点(记忆检测)-2022-203学年高中英语高中二年级第二学期(牛津上海版).docx
- 山西省运城市高二上学期期末调研测试英语试题(原卷版).docx
- 会展企业财务风险的监测与防范措施.pptx
文档评论(0)