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【17套合集】北京市十一学校2020-2021学年高考数学模拟试卷含解析

北京市十一学校2020-2021学年高考数学模拟试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知满足不等式组，设的最小值为，则函数的最小正周期为（）

A． B． C． D．

2．已知双曲线的渐近线方程为，则此双曲线的离心率为（）

A． B． C． D．

3．设为的边的中点，，则的值分别为

A． B． C． D．

4．设D为椭圆上任意一点，A（0，－2），B（0，2），延长AD至点P，使得|PD|＝|BD|，则点P的轨迹方程为（）

A．x2＋（y－2）2＝20 B．x2＋（y－2）2＝5

C．x2＋（y＋2）2＝20 D．x2＋（y＋2）2＝5

5．在△ABC中，A＝60°，AB＝2，且△ABC的面积为，则BC的长为()．

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6．已知单位向量的夹角为，且，若向量，则（）

A．9 B．10 C．3 D．

7．过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若线段中点的横坐标为3，，则=（）

A．4 B．6 C．8 D．10

8．已知定义在R上的函数f(x)满足f(3-x)=f(3+x)，且对任意

A．f(a

C．f(c

9．在中，，则（）

A． B． C． D．

10．某面粉供应商所供应的某种袋装面粉质量服从正态分布N10,0.12（单位：kg）现抽取500袋样本，X表示抽取的面粉质量在10,10.2

附：若Z～Nμ,σ2，则

A．171 B．239 C．341 D．477

11．已知函数是定义在R上的偶函数,且在区间单调递增.若实数a满足,则a的取值范围是（）

A． B． C． D．

12．若执行下面的程序框图，输出的值为3，则判断框中应填入的条件是（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

【17套合集】北京市十一学校2020-2021学年高考数学模拟试卷含解析全文共2页，当前为第2页。13．国务院批准从2009年起，将每年8月8日设置为“全民健身日”，为响应国家号召，各地利用已有土地资源建设健身场所．如图，有一个长方形地块，边为，为．地块的一角是草坪（图中阴影部分），其边缘线是以直线为对称轴，以为顶点的抛物线的一部分．现要铺设一条过边缘线上一点的直线型隔离带，，分别在边，上（隔离带不能穿越草坪，且占地面积忽略不计），将隔离出的作为健身场所．则的面积为的最大值为____________（单位：）．

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14．设a=02xdx,则二项式

15．个男生和个女生排成一列，若男生甲与另外两个男同学都不相邻，则不同的排法共有__________种（用数字作答）．

16．《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上，且该球的表面积为24π，则该“阳马”的体积为__．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）市面上有某品牌型和型两种节能灯，假定型节能灯使用寿命都超过5000小时，经销商对型节能灯使用寿命进行了调查统计，得到如下频率分布直方图：

某商家因原店面需要重新装修，需租赁一家新店面进行周转，合约期一年.新店面需安装该品牌节能灯5支（同种型号）即可正常营业.经了解，型20瓦和型55瓦的两种节能灯照明效果相当，都适合安装.已知型和型节能灯每支的价格分别为120元、25元，当地商业电价为0.75元/千瓦时.假定该店面一年周转期的照明时间为3600小时，若正常营业期