直线方程基础练习.doc

直线方程根底练习

1.直线与垂直，那么

2.假设点〔－１，－２〕在直线上，那么

3.点Ｐ〔２，４〕到直线的距离是_________________

两条平行线与之间的距离是___________

4.直线关于轴对称的直线方程是_____________________；点Ａ〔３，１〕关于直线的对称点Ｂ的坐标是__________；曲线关于直线的对称曲线方程为__________________

5.根据以下各条件写出直线的方程，并且化成一般式：

(1)过两点的直线倾斜角是,那么.(2)经过点B(４,2〕，平行于轴；__________(3)经过两点_______________.

(4)过〔－３，４〕且坐标轴上截距互为相反数的直线方程是_______________.

(5)直线的倾斜角为，过点〔３，０〕且倾斜角为的直线方程是________________

(6)将直线绕点〔２，０〕按是顺时针方向旋转，所得的直线方程为_______________.

(7)直线经过点〔１，２〕，且原点到直线的距离为１，那么该直线的方程是_____________

(8)，那么∠ＢＡＣ的平分线方程是__________

(9)一束光线经过点A〔－2,1〕，由直线l：x－3y＋2＝0反射后，经过点B〔3,5〕，反射光线所在的直线方程是_____________。

(10)直线过点P(－2,1),且倾斜角α满足sinα＋cosα=－,那么的方程是

〔11〕点到直线距离为且那么

〔12〕直线经过点且原点到它的距离为，那么直线的方程

6.假设，那么的最小值是________

7.Ａ〔０，１〕，Ｂ〔3，2〕，那么P点的轨迹方程________________

8.一直线过点与直线和直线分别交于AB两点，且P为线段AB之中点，求这条直线的方程。

9．以下说法正确的选项是_________________〔１〕直线和斜率相等，那么〔２〕直线那么；〔３〕假设直线和的斜率不存在，那么；〔４〕假设两条直线的斜率存在但不相等，那么两直线不平行．

10.假设直线：互相垂直，那么____假设那么_________

11.A(7,1)，B(1,4)，直线y＝eq\f(1,2)ax与线段AB交于点C，且＝2，那么a等于

12.直线l1：x＋3y－5＝0，l2：3kx－y＋1＝0.假设l1，l2与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆，那么k＝________.

13.设直线与线段有交点，假设，求的取值范围

14直线与圆交于A、B两点，且，那么______

15.两点A(3,0),B(0,4),动点P(x,y)在线段AB上运动，那么xy的最大值为______.

16过点的直线分别交轴.轴的负半轴于A、B两点

〔1〕的最小值

〔2〕设的面积为S，求这样直线的条数

17设A是直线上一点，且在第一象限，B的坐标为〔3,2〕直线AB交由正半轴于C，求使最小时A点的坐标

18相交且以交点的横坐标为斜率

〔1〕点〔－2,2〕到L中哪条直线距离最小

〔2〕，点到集合L中的直线距离的最小值记为

的表达式为。

16.平行四边形ABCD的一条对角线固定在A(3,－1),C(2,－3)两点,D点在直线3x－y+1=0上移动，那么B点轨迹所在的方程

17.过点M(0,1)作直线，使它被两直线l1：x－3y＋10＝0，l2：2x＋y－8＝0所截得的线段恰好被M所平分，求此直线方程．

18.假设A，B，C三点的坐标分别是A〔-1，3〕，B〔3，0〕，C〔0，-1〕，斜率为的直线经过点C且与线段AB有公共点，求的取值范围。

19.直线AB经过点P〔1，2〕，交正半轴于A，交正半轴于B，O为原点，当三角形AOB的面积取最小值时，求直线AB的方程。

20.设直线的方程为

〔１〕假设在两坐标轴上的截距相等，求的方程．

〔２〕假设不经过第二象限，求实数的取值范围．

21.函数的图象与轴分别相交于点A、B，〔分别是与轴正半轴同方向的单位向量〕，函数。

〔1〕求的值；

〔2〕当满足时，求函数的最小值。

22.设直线与两坐标轴的交点由得。即时，取最小值，此时直线方程

〔2〕关于的方程有一解，直线一条

关于的方程有二解，直线两条。关于的方程有无解，满足题意的直线不存在。