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2024年七年级下数学期末测试卷
一、单选题
1.下列方程中,属于二元一次方程的是(????)
A.B.C. D.
2.下列分解因式正确的是(????)
A. B.
C. D.
3.如图,直线,点在直线上,,,则的度数是(????)
??
A. B. C. D.
4.下列图形中,不是轴对称图形的是()
A.??B.??C.??D.??
5.下面计算正确的是()
A.(a3)2=a5 B.a2?a4=a6 C.a6﹣a2=a4 D.a3+a3=a6
6.若x2+mx-15=(x-3)(x+n),则m,n的值分别是()
A.4,3 B.3,4 C.5,2 D.2,5
7.已知,则代数式的值为(????)
A.2023 B.2024 C.2025 D.2026
8.已知实数,满足,且,则的值为(????)
A. B. C. D.2
9.刘老师为鼓励学习成绩优秀的同学,计划用60元钱全部购买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本3元,乙种笔记本每本5元,则刘老师购买笔记本的方案共有(???)
A.6种 B.5种 C.4种 D.3种
10.将一副三角尺按如图所示的方式放置,给出下列结论:①若,则;②若,则;③;④若,则.其中正确的是(????)
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④
填空题
11.甲,乙,丙三个人进行排球垫球测试,他们的平均成绩相同,方差分别是:,,,成绩最稳定的是(????)
12.若关于x的二次三项式是完全平方式,则m的值为.
13.如图,某地进行城市规划,在一条新修公路旁有一超市,现要建一个汽车站,为了使超市距离车站最近,请你在公路上选一点来建汽车站,应建在点,依据是.
14.已知一组数据9,x,4,4,6,2的众数是4和6,则这组数据的中位数是.
15.已知ab=2,a﹣2b=3,则4ab2﹣2a2b的值是()
16.如图,将绕点顺时针旋转后得到,点与点是对应点,点与点是对应点.如果,那么°.
17.如图,将沿方向平移之后得到,若,则.
18.如图//,的平分线交于B,G是上的一点,的平分线交于点D,且,下列结论:①平分;②//;③与互余的角有2个;④若,则.其中正确的有()
三、解答题
19.(1)解二元一次方程组:.
(2)计算:20192-4036×2019+20182.
20.化简求值:,其中,
21.如图,已知直线、被直线所截,且.
??
(1)求证:;
(2)若平分,,求的大小.
22.某市创建文明城市,某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动,九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手复赛成绩(满分为100分)如图所示.根据图中数据解决下列问题:
(1)根据图示求出表中的a,b,c.
平均数
中位数
众数
九(1)
a
85
c
九(2)
85
b
100
______;______;______.
(2)小明同学已经算出了九(2)班复赛成绩的方差:
.
请你求出九(1)班复赛成绩的方差,并判断哪个班级选手的复赛成绩较稳定?
23.为了防治“新型流感”,某班级准备用元购买医用口罩和消毒液发放给同学.若医用口罩买个,消毒液买瓶,则钱还剩余元;若医用口罩买个,消毒液买瓶,则钱恰好用完.
(1)求医用口罩和消毒液的单价;
(2)小杰到药店购买同款医用口罩和消毒液,两种商品共花了元.请写出所有的购买方案.
24.阅读理解题:
定义:如果一个数的平方等于﹣1,记为i2=﹣1,这个数i叫做虚数单位.那么形如a+bi(a,b为实数)的数就叫做复数,a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似.例如计算:(2+i)+(3﹣4i)=5﹣3i.
(1)填空:i3=,2i4=;
(2)计算:①(2+i)(2﹣i);????
②(2+i)2;
(3)若两个复数相等,则它们的实部和虚部必须分别相等,完成下列问题:已知:(x+3y)+3i=(1﹣x)﹣yi,(x,y为实数),求x,y的值.
(4)试一试:请你参照i2=﹣1这一知识点,将m2+25(m为实数)因式分解成两个复数的积.
25.已知,点、分别是、上的点,点在、之间,连接、.
(1)如图,若,求的度数;
(2)如图,若点是下方一点,平分,平分,已知,求的度数;
(3)如图,若点是上方一点,连接、,且的延长线平分,平分,,求的度数.
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