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浙教版八年级下册《第4章平行四边形》单元测试卷
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.
B.
C.
D.
2.已知平行四边形ABCD中,∠A+∠C=110°,则∠B的度数为()
A.125°
B.135°
C.145°
D.155°
3.已知平行四边形的两邻边长分别为18和12,若两长边的距离是6,则两短边的距离为()
A.5
B.10
C.9
D.8
4.在?ABCD中,AB⊥AC,∠B=60°,AC=23cm,则?ABCD
A.10cm
B.11cm
C.12cm
D.13cm
5.在平面直角坐标系中,有A(0,1),B(?1,0),C(1,0)三点,若点D与A,B,C三点构成平行四边形,则点D的坐标不可能是()
?
A.(0,?1)
B.(?2,1)
C.(?2,?1)
D.(2,1)
6.如图,在?ABCD中,DE平分∠ADC,AD=6,BE=2,则?ABCD的周长是()
A.60
B.30
C.20
D.16
7.如图,下列四组条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()
A.AB=CD,AD=BC
B.AB//CD,AB=CD
C.AB=CD,AD//BC
D.AB//CD,AD//BC
8.如图,已知平行四边形ABCD中,∠DBC=45°,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE、BF交于H,BF、AD的延长线交于G,下面结论正确的是()
①DB=2BE;
②∠A=∠BHE;
③连CG,则四边形BCGD为平行四边形;
④
A.①②③④
B.①②③
C.①②④
D.②③④
9.如图,已知△ABC周长为1,连接△ABC三边的中点构成第二个三角形,再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形,依此类推,则第2021个三角形的周长是
A.1
B.1
C.1
D.1
10.如图,△ABC中,AB=5,AC=3,AD和AE分别是△ABC的一条角平分线和中线,过点C作CF⊥AD于点F,连接EF,则线段EF的长为
A.2
B.1.5
C.1
D.0.5
二、填空题:本题共8小题,每小题3分,共24分。
11.已知平行四边形邻边之比是1:2,周长是18,则较短的边的边长是______.
12.若AD=8,AB=4,那么当BC=______,CD=______时,四边形ABCD是平行四边形.
13.正n边形的每个内角都是144°,这个正n边形的对角线条数为______条.
14.?ABCD的顶点坐标分别为A(?3,0)、B(?2,?1)、C(3,0),则点D的坐标为______.
15.如图中阴影部分是由4个完全相同的的正方形拼接而成,若要在①,②,③,④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形,使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形,则这个正方形应该添加在______处(填写区域对应的序号).
16.如图所示,?DEFG顶点分别在△ABC的三边上,若BE=BD,CF=FG,∠GDE=64°,则∠A的度数为______.
17.如图,在四边形ABCD中,AD//BC,AD=5,BC=18,E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿AD向点D运动;点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发,沿CB向点B运动.点P停止运动时,点Q也随之停止运动,当运动时间t秒时,以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形,则t的值为______.
18.如图,在?ABCD中,过对角线BD上一点P作EF//BC,MN//AB,则图中面积相等的平行四边形有______对.
三、解答题:本题共4小题,共32分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
19.在?ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,且AE=CF.求证:∠AED=∠BFC.
20.如图,在?ABCD中,O是BD的中点,E、F分别是BC、AD的中点,M、N分别是OB、OD中点.求证:四边形MENF是平行四边形.
21.如图,在四边形ABCD中,AC和BD是它的两条对角线,点E,F分别为AD、BC的中点,点M、N分别为BD、AC的中点.求证:EF与MN互相平分.
22.如图,点O是△ABC内一点,连接OB、OC,并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接,得到四边形DEFG.
(1)求证:四边形DEFG是平行四边形;
(2)如果∠OBC=45°,∠OCB=30°,OC=4,求△OBC的面积.
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