第一章 三角形的初步认识 单元测试卷2023-2024学年浙教版数学八年级上册.docx

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第一章三角形的初步认识单元测试卷

一、选择题(每道3分，共30分）

1．以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（）

A．2，4，7 B．3，3，6 C．5，8，2 D．4，5，6

2．下列汽车标志中，不是由多个全等图形组成的是（）

A． B．

C． D．

3．已知△ABC的三边长为a，b，c，化简|a＋b－c|－|b－a－c|的结果是（）

A．2b－2c B．－2b C．2a＋2b D．2a

4．能说明命题“一个钝角与一个锐角的差一定是锐角”是假命题的反例是（）

A．∠1=91°，∠2=50°

C．∠1=120°，∠2=40°

5．如图，点B、C、D在同一直线上，若△ABC≌△CDE，DE=4，BD=13，则AB等于（）

A．7 B．8 C．9 D．10

6．如图所示，△ABC≌△BAD，点A与点B，点C与点D是对应顶点，如果∠DAB＝50°，∠DBA＝40°，那么∠DAC的度数为（）

A．50° B．40° C．10° D．5°

7．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若PA=2，则PQ的长不可能是（）

A．4 B．3.5 C．2 D．1.5

8．在下面四个命题是真命题的个数有（）

（1）互相垂直的两条线段一定相交；（2）有且只有一条直线垂直于已知直线；（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

9．如图，已知线段a，h作等腰△ABC，使AB＝AC，且BC＝a，BC边上的高AD＝h．张红的作法如下：

(1)作线段BC＝a；

(2)作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；

(3)在直线MN上截取线段h；

(4)连结AB，AC，则△ABC为所求的等腰三角形．

上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（）

A．(1) B．(2) C．(3) D．(4)

10．如图，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，AD为∠CAB的平分线，与∠ABC的平分线BE交于点E，BG是△ABC的外角平分线，AD与BG相交于点G，则∠ADC与∠GBF的和为（）

A．120° B．135° C．150° D．160°

二、填空题(每道4分，共24分）

11．将命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式为

12．如图，在△ABC和△DEF中，A、F、C、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，当添加条件时，就可得到△ABC≌△DEF（只需填一个你认为正确的条件即可）．

13．如图，△ABC≌△CDE，若∠D=35°，∠ACB=45°，则∠DCE的度数为.

14．已知：∠AOB．求作：∠AOB的平分线．

作法：（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N；（2）分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点P；（3）画射线OP，射线

从上述作法中可以判断△MOP≌△NOP，其依据是（在“SSS”“SAS”“AAS”“ASA”中选填）

15．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，CE是AB边上的高，若AB=3，S△ADC=6，则CE的长度为

16．如图，点C在线段BD上，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D．∠ACE＝90°，且AC＝5cm，CE＝6cm，点P以2cm/s的速度沿A→C→E向终点E运动，同时点Q以3cm/s的速度从E开始，在线段EC上往返运动（即沿E→C→E→C→…运动），当点P到达终点时，P，Q同时停止运动．过P，Q分别作BD的垂线，垂足为M，N．设运动时间为ts，当以P，C，M为顶点的三角形与△QCN全等时，t的值为．

三、作图题

17．如图，按下列要求图：（要求有明显的作图痕迹，不写作法）

（1）作出△ABC的角平分线CD；

（2）作出△ABC的中线BE；

（3）作出△ABC的高BG.

四、解答题(第18题6分、第19、20、21每题8分，第22题10分，共40分）

18．我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD．对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分别是E，F．求证OE=OF．

某同学用10块高度都是5cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，