河北省石家庄市藁城区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题.docx

河北省石家庄市藁城区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

注意事项：1．本试卷共6页。

2．答题前，考生务必将姓名、准考生号填写在试卷和答题卡相应的位置上。

3．答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标涂黑；答非选择题时，将答案写在答案卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的）

1．二次根式中的取值可以是

A．0 B．1 C．2 D．3

2．在中，最简二次根式的个数是

A．1 B．2 C．3 D．4

3．若一次函数的图象经过点，则该图象一定不经过

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．如图，在中，，分别以AC，AB为边向外作正方形，面积分别记为，若，则BC的长为

A．4 B．2 C． D．3

5．如图，EF是的中位线，BD平分交EF于点，若，则边BC的长为

A．7 B．8 C．9 D．10

6．下表是某中学阳光社团40名志愿者的年龄分布统计表．对于a，b取不同的值，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是

年龄（岁）

12

13

14

15

频数（名）

11

19

a

b

A．平均数、众数 B．中位数、平均数 C．众数、中位数 D．平均数、方差

7．小明用四根长度相等的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图（1）所示的菱形，并测得，接着活动学具成为图（2）所示的正方形，并测得对角线，则图（1）中菱形的对角线BD长为

A．10 B．20 C． D．

8．如图，在网格图（每个小方格均是边长为1的正方形）中，以AB为一边作直角三角形ABC，要求顶点在格点上，则图中不符合条件的点是

A． B． C． D．

9．如图，在矩形ABCD中，点是BC的中点，，则AC的长是

A．4 B． C． D．

10．如图，一次函数的图象经过平面直角坐标系中四个点：，中的任意两个．则符合条件的的最大值为

A．4 B．2 C．1 D．-2

二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

11．化简______．

12．若最简二次根式能与合并，则______．

13．方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据，可用如下算式计算方差：，则这组数据的平均数是______．

14．在一次引体向上测试中，某小组8名男生的成绩分别为：13，9，a，11，7，11，8，9，若这组数据的唯一众数为11，则这组数据的中位数为______．

15．已知直线向下平移2个单位后经过点，则的值为______.

16．如图，一根橡皮筋放置在轴上，固定两端和，其中点坐标点坐标，然后把中点向上拉升到，则橡皮筋被拉长了______．

17．一次函数与的图象如图所示，则的解集是______.

18．如图，点是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接AE，若，则的度数为______．

19．如图，在Rt中，，点为斜边BC上的一个动点，过分别作于点，作于点，连接EF，则线段EF的最小值为______.

20．如图1，在某个盛有部分水的容器内放一个小水杯、现在匀速持续地向容器内注水，小水杯内水的高度和注水时间之间的关系如图2所示，则从开始注水至把小水杯注满水需要的时间为______秒.

三、解答题（本大题共7个小题，共60分）

21．计算：（每小题4分，共8分）

（1）；

（2）．

22．（8分）某校在七、八年级举行了“食品安全知识测试”比赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生的比赛成绩（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下：（成绩得分用表示，共分成四组：A．B．C．D．

七年级10名学生的成绩数据是：96．83，96，87，99，96，90，100，89，84．

八年级10名学生成绩数据中，在C组中的是：94，90，92

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级

平均数

中位数

众数

方差

七年级

92

93

96

34.4

八年级

92

b

100

50.4

根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次比赛中哪个年级成绩更稳定，并说明理由；

（2）求出统计图中a的值以及表格中的值；

（3）该校七年级共860人参加了此次比赛，估计参加此次比赛成绩优秀的七年级学生人数是多少?

23．（6分）如图，将的对角线BD向两个方向延长，分别至点和点，且使．求证：四边形AECF是平行四边形；

24．（9分）如图，每个小正方形的边长都是1.

（1）______°

（2）求四边形ABCD的面积与周长；

25．（9分）如图，平分，且交BF于点C，BD平分，且交AE于点，连接CD.

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若，求平行线AE与BF间的距离.

26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与轴，轴分别交于点