平行线分线段成比例课件数学华东师大版九年级上册.pptx

第23章图形的相似23.1成比例线段23.1.2平行线分线段成比例

?对应线段??

2.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边

的延长线），所得的对应线段成比例.三种常见类型：?

题型一平行线分线段成比例（1）如图1，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被

l1、l2、l3所截，如果AB＝4，BC＝5，EF＝4，那么

DE的长是（B）图1BA.B.C.3D.

?图2CA.＝B.＝C.＝D.＝

[知识总结]运用平行线分线段成比例求线段长或求比

值，需找准对应线段，注意灵活运用比例的性质进行适

当变形.

1.如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是

（A）A.＝B.＝C.＝D.＝（第1题）A

2.如图，a∥b∥c，两条直线与这三条平行线分别交于

点A、B、C和点D、E、F.已知AB＝3，BC＝2，

DE＝6，则DF等于（C）A.4B.9C.10D.15（第2题）C

3.如图，已知直线l1、l2、l3分别截直线l4于点A、B、

C，截直线l5于点D、E、F，且l1∥l2∥l3.（1）如果AB＝4，BC＝8，EF＝12，求DE的长；?（第3题）

（2）如果DE∶EF＝2∶3，AB＝6，求AC的长.?（第3题）

题型二平行线分线段成比例推论的运用（1）如图1，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，BD＝3，AE＝4，则EC的长为（B）图1BA.1B.2C.3D.4

?图2图2解：作DG∥CE，交AB于点G，如图2.?设BG＝2x，则GE＝3x.

∵F是AD的中点，∴AF＝DF.??图2

[易错提示]运用平行线分线段成比例及其推论求线段的

长，先根据平行线分线段得出比例式，再解方程求线段

的长，注意找准对应线段.

?A.4B.2C.3D.5[第4（1）题]A

（2）（2023·福建）如图，已知DE∥BC，FE∥CD.

若AF＝3，AD＝5，AE＝4，则AB的长为?.[第4（2）题]?

（第5题）?6

?（答案图）