管理类专业学位联考综合能力数学-试卷45_真题(含答案与解析)-交互.pdfVIP

管理类专业学位联考综合能力（数学）-试卷45

(总分50,做题时间90分钟)

1.问题求解

1.

n为任意的正整数，则n3－n必有因数()．

SSS_SINGLE_SEL

A4

B5

C6

D7

E8

该题您未回答:х该问题分值:2

答案:C

解析：因为n3－n＝n(n3－1)＝(n－1)n(n＋1)，在连续的三个整数中必有

一个是3的倍数，在连续两个整数中必有一个是2的倍数，因此2｜n3－n，

3｜n3－n，又因为2，3互质，所以6一定是n3－n的因数，故选C．

2.

已知P，q都是质数，1是以χ为未知数的方程pχ2＋5q＝97的一个根，则

40p＋101q＋4＝()

SSS_SINGLE_SEL

A2003

B2004

C2005

D2006

E2007

该题您未回答:х该问题分值:2

答案:A

解析：将χ＝1代入方程得P＋5q＝97，因为97是奇数，因此p，5q中必定有

一个是奇数、一个是偶数．又由于p，q都是质数，所以P，q中必定有一个为

2．若q＝2，则P＝87为合数，不合题意．若p＝2，q＝19，代入40p＋101q

＋4中得402＋10119＋4＝2003，故选A．

3.

仓库中有甲、乙两种产品若干件，其中甲占总库存量的45％，若再存入160件

乙产品，甲产品占新库存量的25％，那么甲产品原有的件数为()件．

SSS_SINGLE_SEL

A80

B90

C100

D110

E120

该题您未回答:х该问题分值:2

答案:B

解析：设甲产品有χ件，则仓库中产品共有件由题设知：＝90，故

选B

4.

某种新鲜水果的含水量为98％，一天后的含水量将为97．5％．某商店以每斤

一元的价格购进了1000斤新鲜水果，预计当天能售出60％，两天内销售

完．要使利润维持在20％，则每斤水果的平均售价应定为()元．

SSS_SINGLE_SEL

A1．20

B1．25

C1．30

D1．35

E1．40

该题您未回答:х该问题分值:2

答案:C

解析：根据题意分析可知：水果经过一段时间后，水分会消失，果实变．设

水果总重100斤，其中含水98斤，果实为2斤．经过一天后，假设水分消失

χ斤，则＝97．5％χ＝20．也即100斤在一天后会变为总重量的

80％．设每斤水果的平均售价为口元，由题设有1000×60％a＋(1

00040％)80％a＝1000(1＋20％)a＝1．3．故选C．

5.

一个自然数被2除余1，被3除余2，被5除余4，满足条件的介于100～200

的自然数确()个．

SSS_SINGLE_SEL

A2

B3

C4

D5

E6

该题您未回答:х该问题分值:2

答案:B

解析：因为这个自然数被2除余1，被3除余2，被5除余4，则这个数加1刚

好能被2，3，5整除，而2，3，5的最小公倍数为30，并这个数介于100～

200之间，所以这个数可以为304－1＝119，30×5－1＝149，30×6－1＝

179，共有3个数满足条件，故选B．

6.

一支部队排成长度为800米