北师大高中数学选择性必修第一册第三章课时作业27空间向量长度与夹角的坐标表示【含答案】.pdfVIP

北师大高中数学选择性必修第一册第三章

课时作业27空间向量长度与夹角的坐标表示(原卷版)

角

一、选择题

1.在正方体ABCD－ABCD中，E为棱AB的中点，则异面直线

111111

AEBDA

与1所成角的余弦值为()

A.B.C.D.

2.P1ABCDABCDBD

记动点是棱长为的正方体－1111的对角线1上

一点，记＝λ.当∠APC为钝角时，则λ的取值范围为(B)

A.(0，1)B.

C.D.(1，3)－

3.如图，在长方体ABCD－ABCD中，AB＝BC＝2，AA＝，E，

11111

F分别是平面ABCD，平面BCCB的中心，则E，F两点间的距

111111

离为(C)

A.1B.C.D.

4.在长方体ABCD－ABCD中，AB＝BC＝1，AA＝，则异面直

11111

线AD1与DB1所成角的余弦值为(C)

A.C.D.

5.a11b212ab

若＝(，λ，－)，＝(，－，)，且与的夹角的余弦值

|a|C

为，则＝()

A.C.

6.已知a＝(1－t，1－t，t)，b＝(2，t，t)，则|b－a|的最小值是

(C)

A.C.D.

7.四面体ABCD中，AB，BC，BD两两垂直，且AB＝BC＝1，点E

是AC的中点，异面直线AD与BE所成角为θ，且cosθ＝，则

该四面体的体积为(A)

A.B.

C.D.

8.已知空间向量a＝(1，0，1)，b＝(1，1，n)，a·b＝3，则向量a

b0B

与λ(λ≠)的夹角为()

A.或

C.或

二、填空题

9.如图在三棱锥S－ABC中，SA＝SB＝SC，且∠ASB＝∠BSC＝∠

CSA＝，M，N分别是AB和SC的中点.则异面直线SM与BN所成

的角的余弦值为平行平行.

10.若a＝(2，－3，5)，b＝(－3，1，－4)，则|a－2b|＝平行平行.

11.ABCABCACB90AAAC

如图，在直三棱柱－中，∠＝°，＝＝

1111

BC＝1，则异面直线BC与AB所成角大小为平行平行；BC的长度

1111

是平行平行.

三、解答题

12.ABC