江西省赣州市寻乌县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题.docx

2023-2024学年度第二学期期末检测题

七年级数学

说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项）

1．在实数0，3.14，，中，属于无理数的是（）．

A．0 B．3.14 C． D．

2．以下调查中，适宜采用全面调查的是（）．

A．中央电视台《开学第一课》的收视率． B．调查某批次灯泡的使用寿命．

C．即将发射的载人航天器零部件的质量． D．调查我国七年级学生的身高．

3．若是关于x，y的方程的一个解，则a的值为（）．

A． B．1 C．3 D．

4．若点在平面直角坐标系的第四象限，则a的取值范围在数轴上可表示为（）．

A． B． C． D．

5．明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（）

A． B． C． D．

6．如图，满足下列条件之一，就能判定的有（）个

①．

②AG平分∠FAE，且．

③．

④，且．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题：（本大题6小题，每小题3分，共18分）

7．比较大小：______4．

8．若，那么______．

9．已知一个有40个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.10，则第六组的频数为______．

10．一生物学者发现，气温y（℃）在一定范围内，某种昆虫鸣叫的次数x与气温y的关系为（k、b是常数），而且当气温为30（℃）时，鸣叫的次数为40次；当气温为40（℃）时，鸣叫的次数为80次；那么当该地的气温为______（℃）时，该种昆虫每分钟鸣叫56次．

11．已知的平方根是，的立方根是，则的值是______．

12．如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，其中点，点，点，将三角形ABC的A，B，C三点中的任意一点平移至点的位置后，那么点C的对应点的坐标是______．

三、解答题：（本大题5小题，每小题6分，共30分）

13．本题共2小题，每小题3分．

（1）．计算：； （2）．解方程组

14．阅读下面的解题过程再回答：

解不等式：．

解：．（第①步）

．（第②步

．（第③步）

（1）在这个解题过程中，第______步开始就出现了错误；

（2）请把正确的解题过程写出来．

15．已知关于x，y的二元一次方程组的解与的其中一组解相同，请求出a的值．

16．如图是4×9的正方形网格，已知∠BAC（三个顶点均在格点上），请仅用无刻度直尺完成下列作图（要求保留作图痕迹，不要求写作法）．

（1）图1中，在∠BAC的内部作∠BPC，使点P为格点，而且；

（2）图2中，在（1）的基础上建立平面直角坐标系xoy，使点P的坐标为．

17．己知不等式组：．

（1）解这个不等式组；

（2）写出这个不等式组的所有整数解．

四、解答题：（本大题3小题，每小题8分，共24分）

18．如图所示，三角形ABC三个顶点均在平面直角坐标系的格点上．若把三角形ABC向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到三角形DEF．

（1）在图中画出三角形DEF；

（2）直接写出点D、E、F的坐标：点D______，点E______，点F______．

（3）求出三角形ABC的面积．

19．如图，，．

（1）求证：；

（2）若AC⊥EB于点C，，求∠BCD的度数．

20．某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随即抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分，根据以上信息解决下列问题：

组别

正确字数x

人数

A

10

B

15

C

25

D

m

E

20

（1）在统计表中，______，______，并补全直方图．

（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是______度．

（3）若该校共有800名学生，如果听写正确的个数少于16个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数有多少人？

五、解答题：（本大题2小题，每小题9分，共18分）

21．为纪念毛泽东同志于1930年在江西寻乌写下的《寻乌调查》《反对本本主义》两篇光辉著作，寻乌县委县政府着力打造的“寻乌调查·1930”红色文旅街区于2024年1月1日开街，惊艳亮相于世人面前，该文旅街区已经成为红色革命老区——寻乌的网红打卡点．

开街期间，街区内某知名小吃店计划购买甲、乙两种食材制作寻乌特色小吃。已知购买1千克甲种食材和1千克乙种食