高等数学2-复习题A.doc

南京工业大学继续教育学院复习题

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南京工业大学继续教育学院

《高等数学2》复习题A

单项选择题

1.设,则=（）

（A）59 （B）58（C）56 （D）55

已知，，，则的夹角余弦为()

（A）1 （B）（C）2 （D）

3．设常数，则级数()

绝对收敛；条件收敛；发散；敛散性与的取值有关。

4.方程在空间直角坐标系下表示（）

（A）坐标原点 （B）坐标面的原点（C）轴 （D）坐标面

5.极限=（）

（A）1（B）0（C）2 （D）-1

6．设是以2л为周期的周期函数，且在一个周期内的表达式为：，则其付立叶级数在处（）

(A)收敛于0；(B)收敛于1；(C)收敛于-1；(D)发散

二、填空题

7.若级数=2，则

8.与向量平行的单位向量为__.

9.点（1，2，1)到平面的距离为.

10.要使级数收敛，实数p必须满足条件________.

三、解答题

11.设函数，其中具有二阶连续的导数，求：及；

12.计算，其中L为上半圆周从A(4,0)到O(0,0).

13．计算二重积分，其中为圆环：

14.求函数在点P(1,0)处沿从点P(1,0)到点的方向的方向导数。

15.级数是否收敛？如果收敛，是绝对收敛还是条件收敛？

16.求级数的收敛域及和函数；

17.求曲面在点处的切平面方程及法线方程。

18.求函数的极值。