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1.如图所示,半径为R的水平圆板绕竖直轴做匀速圆周运动,当半径OB转到某一方向时,在圆板中心正上方h处以平行于OB方向水平抛出一小球,小球抛出时的速度及圆板转动的角速度为多大时,小球与圆板只碰一次,且落点为B?;【解析】球做平抛运动的时间为;2.杂技演员在做水流星表演时,用绳系着装有水的水桶,在竖直平面内做圆周运动,若水的质量m=0.5kg,绳长l=90cm,(g=10m/s2)求:
(1)最高点水不流出的最小速率,
(2)水在最高点速率v=6m/s时,水对桶底的压力.;3.如图所示,水平转盘的中心有个竖直小圆筒,质量为m的物体A放在转盘上,A到竖直筒中心的距离为r.物体A通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体B相连,B与A质量相同.物体A与转盘间的最大静摩擦力是正压力的μ倍,则转盘转动的角速度在什么范围内,物体A才能随盘转动.;【解析】由于A在圆盘上随盘做匀速圆周运动,所以它所受的合外力必然指向圆心,而其中重力、支持力平衡,绳的拉力指向圆心,所以A所受的摩擦力的方向一定沿着半径或指向圆心,或背离圆心.当A将要沿盘向外滑时,A所受的最大静摩擦力指向圆心,A的向心力为绳的拉力与最大静摩擦力的合力.即
F+Fm′=mr①;4.如图所示,两绳系一质量为m=0.1kg的小球,两绳的另一端分别固定于轴的A、B两处,上面绳长l=2m,两绳拉直时与轴的夹角分别为30°和45°,问球的角速度在什么范围内两绳始终有张力(取g=10m/s2)?;【解析】设两细绳都被拉直时,A、B绳的拉力分别为FA、FB,小球的质量为m,A绳与竖直方向的夹角为θ=30°,B绳与竖直方向的夹角为α=45°,经受力分析,由牛顿第二定律得:
当B绳中恰无拉力时;5.如图所示,竖直圆筒内壁光滑,半径为R,顶部有入口A,在A的正下方h处有出口B,一质量为m的小球从入口A沿圆筒壁切线方向水平射入圆筒,要使球从B处飞出,小球进入入口A处的速度v0应满足什么条件?在运动过程中,球对筒的压力是多大?;;练习1.在同一竖直平面内有A、B两物体,A物体从a点开始以角速度ω做半径为R的匀速圆周运动,同时B物体从圆心O处自由下落,若要使A、B两物体在d点相遇,求角速度ω应满足的条件。;练习2.如图所示,轻杆子长为2L,中点装在水平轴O点,两端分别固定小球A和B,A和B的质量分别为m和2m,一切摩擦不计,求:;练习3.在光滑平面中,有一转动轴垂直于此平面,交点O的上方h处固定一细绳的一端,绳的另一端固定一质量为m的小球B,绳长AB=l>h,小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动,如图所示,要使球不离开水平面,求转动轴的转速的最大值。;练习4.如图所示,一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上,其轴线沿竖直方向,母线与轴线的夹角θ=30°,一条长为l的绳,一端固定在圆锥体的顶点O,另一端系一个质量为m的小球(可视为质点),小球以速率v绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动.试分析讨论v从零开始逐渐增大的过程中,球受圆锥面
的支持力及摆角的变化情况.;;谢谢观看
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