上海市松江二中2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题（含答案）.pdfVIP

松江二中2023学年第二学期高二年级数学期末

2024.06

一、填空题（本大题共有12题,满分54分,第1-6题每题4分,第7-12题每题5分）

1.直线x3y10的倾斜角为_______.

22

2.已知向量a，b满足ab(2,3),ab(2,1)，则|a||b|______．

3.已知X~N4,22，若P(X0)0.02，则P(4X8).



4.已知fxln3xa，若f01，则a．



5.在x1x2x3x4x5的展开式中，含4项的系数是_________.

x

2222

6.已知ab0，双曲线x2y21的两个焦点为F1，F2，若椭圆x2y21的两个焦

abab

点是线段FF的三等分点，则该双曲线的渐近线方程为.

12

7.一名信息员维护甲乙两公司的5G网络,一天内甲公司需要维护和乙公司需要维护相互

独立,它们需要维护的概率分别为0.4和0.3,则至少有一个公司不需要维护的概率为

_______.

8.在平面直角坐标系中，抛物线2的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，过

y8x

点P作PAl，交准线l于点A.若PFAF，则OP的长为.

9.用1，2，3，…，9这九个数字组成的无重复数字的四位偶数中，各位数字之和为奇数

的共有_________个．

x

10.已知函数fxaxe，若fx的图像经过第一象限，则实数a的取值范围



是．

11.椭圆具有对称美，受到设计师的青睐．现有一工艺品，其图案的基本图形由正方形和内

嵌其中的“斜椭圆”组成（如图）．在平面直角坐标系xOy中，

将标准方程表示的椭圆绕着对称中心旋转一定角度，即得“斜

椭圆”.已知“斜椭圆”C的方程为22，则“斜椭

xyxy3

圆”的离心率为．

C

12.设集合为满足abcacb，bcabac，cabcba的空间向

M

量a