河北省邢台市四校联考2023-2024学年高二下学期6月期末数学试题（原卷版）.docxVIP

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2023-2024学年第二学期期末联考

高二数学试题

考试范围：选择性必修三；考试时间：120分钟

说明：1．本试卷共4页，满分150分.

2请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效.

一、单选题（每题5分共40分）

1.某省专家组为评审某市是否达到“生态园林城市”的标准，从6位专家中选出2位组成评审委员会，则组成该评审委员会的不同方式共有（）

A.种 B.种 C.种 D.种

2.已知随机变量，且，则（）

A.0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.6

3.已知随机变量，则（）

A. B. C.1 D.2

4.随机变量的分布列如下：其中，则等于（）

0

1

A. B. C. D.

5.的展开式中，系数最大的项是（）

A.第11项 B.第12项 C.第13项 D.第14项

6.用6种不同的颜色给如图所示的地图上色，要求相邻两块涂不同的颜色，则不同的涂色方法有（）

A.240 B.360 C.480 D.600

7.甲、乙、丙等6人站成一排，且甲不在两端，乙和丙之间恰有2人，则不同排法有（）

A.128种 B.96种 C.72种 D.48种

8.研究变量得到一组样本数据，进行回归分析，以下说法中错误的是（）

A.若变量和之间相关系数为，则变量和之间的负相关很强

B.用决定系数来比较两个模型拟合效果，越大，表示残差平方和越小，即模型拟合效果越好

C.在经验回归方程中，当解释变量每增加1个单位时，响应变量平均减少2个单位

D.经验回归直线至少经过点中的一个

二、多选题（每题5分共20分，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分）

9.设离散型随机变量的分布列如下表：

X

1

2

3

4

5

P

m

0.1

0.2

n

0.3

若离散型随机变量，且，则（）

A. B.

C. D.

10.下列说法正确的是（）

A.若随机变量的概率分布列为，则

B.若随机变量且，则

C.若随机变量，则

D.在含有件次品的件产品中，任取件，表示取到的次品数，则

11.某场晚会共有2个小品类节目，4个舞蹈类节目和5个歌唱类节目，下列说法正确的是（）

A.晚会节目不同的安排顺序共有种

B.若5个歌唱类节目各不相邻，则晚会节目不同的安排顺序共有种

C.若第一个节目为舞蹈类节目，且最后一个节目不是歌唱类节目，则晚会节目不同的安排顺序共有种

D.若两个小品类节目相邻，且第一个或最后一个节目为小品类节目，则晚会节目不同的安排顺序共有种

12.5G技术的运营不仅提高了网络传输速度，更拓宽了网络资源的服务范围．日前，我国加速了5G技术的融合与创新，前景美好，某手机商城统计了5个月的5G手机销量，如下表所示：

月份

2020年6月

2020年7月

2020年8月

2020年9月

2020年10月

月份编号x

1

2

3

4

5

销量y（部）

52

95

a

185

227

若与线性相关，由上表数据求得线性回归方程为，则下列说法正确是（）

A.

B.5G手机的销量逐月增加，平均每个月增加约30台

C.与正相关

D.预计12月份该手机商城的5G手机销量约为318部

三、填空题（每题5分，共20分）

13.为了研究某班学生的脚步（单位厘米）和身高之间有线性相关关系，设其回归直线方程为．该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为______．

14.排一张5个独唱和3个合唱的节目单，如果合唱节目不排两头，且任何两个合唱不相邻，符合条件的排法共有___________种.

15.已知随机变量的分布列如下表，表示的方差，则__________．

0

1

2

P

a

16.某企业使用新技术对某款芯片制造工艺进行改进．部分芯片由智能检测系统进行筛选，其中部分次品芯片会被淘汰，筛选后的芯片及未经筛选的芯片进入流水线由工人进行抽样检验．改进生产工艺后，该款芯片的某项质量指标ξ服从正态分布，则______．（精确到0.01）

参考数据：若，则，，．

四、解答题

17.某班准备举办迎新晚会，有4个歌舞类节目和2个语言类节目，要求排出一个节目单.

（1）若2个语言类节目不能相邻，有多少种排法？

（2）若前4个节目中要有语言类节目，有多少种排法？（计算结果都用数字表示）

18.有0，1，2，3，4五个数字（每小问均须用数字作答）.

（1）可以排成多少个三位数？

（2）求满足下列条件五位数个数（无重复数字）.

（i）左起第二、四位数是偶数的奇数.

（ii）比大的偶数.

19.为弘扬中国共产党百年奋斗的光辉历程，某校团委决定举办