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甘肃省白银市育才中学2024年中考考前最后一卷数学试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.
下面有三个推断:
①当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0.616;
②随着试验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;
③若再次用计算机模拟此实验,则当投掷次数为1000时,“钉尖向上”的频率一定是0.1.
其中合理的是()
A.① B.② C.①② D.①③
2.某中学为了创建“最美校园图书屋”,新购买了一批图书,其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍.已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本,那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元?设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元,则下面所列方程中正确的是()
A. B.
C. D.
3.已知反比例函数,下列结论不正确的是()
A.图象经过点(﹣2,1) B.图象在第二、四象限
C.当x<0时,y随着x的增大而增大 D.当x>﹣1时,y>2
4.﹣22×3的结果是()
A.﹣5 B.﹣12 C.﹣6 D.12
5.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,给出下列四个结论:①4ac﹣b2<0;②3b+2c<0;③4a+c<2b;④m(am+b)+b<a(m≠﹣1),其中结论正确的个数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
6.由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是()
A.B.C.D.
7.如图的平面图形绕直线l旋转一周,可以得到的立体图形是()
A. B. C. D.
8.小红上学要经过三个十字路口,每个路口遇到红、绿灯的机会都相同,小红希望小学时经过每个路口都是绿灯,但实际这样的机会是()
A. B. C. D.
9.已知不透明的袋中只装有黑、白两种球,这些球除颜色外都相同,其中白球有30个,黑球有n个.随机地从袋中摸出一个球,记录下颜色后,放回袋子中并摇匀,再从中摸出一个球,经过如此大量重复试验,发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近,则n的值约为()
A.20 B.30 C.40 D.50
10.如图,正六边形ABCDEF内接于,M为EF的中点,连接DM,若的半径为2,则MD的长度为
A. B. C.2 D.1
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如果2,那么=_____(用向量,表示向量).
12.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就.
《九章算术》中记载:“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.问:牛、羊各直金几何?”
译文:“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两.问:每头牛、每只羊各值金多少两?”
设每头牛值金x两,每只羊值金y两,可列方程组为_____.
13.小亮同学在有哪些信誉好的足球投注网站引擎中输入“叙利亚局势必威体育精装版消息”,能搜到与之相关的结果的个数约为3550000,这个数用科学记数法表示为.
14.从1,2,3,4,5,6,7,8这八个数中,任意抽取一个数,这个数恰好是合数的概率是__________.
15.已知式子有意义,则x的取值范围是_____
16.今年,某县境内跨湖高速进入施工高峰期,交警队为提醒出行车辆,在一些主要路口设立了交通路况警示牌(如图).已知立杆AD高度是4m,从侧面C点测得警示牌顶端点A和底端B点的仰角(∠ACD和∠BCD)分别是60°,45°.那么路况警示牌AB的高度为_____.
17.如图,在△ABC中,∠C=∠ABC,BE⊥AC,垂足为点E,△BDE是等边三角形,若AD=4,则线段BE的长为______.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)某商店销售A型和B型两种电脑,其中A型电脑每台的利润为400元,B型电脑每台的利润为500元.该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不
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