浙江省金华市十校2023-2024学年高二下学期6月期末调研考试数学试题（解析版）.docxVIP

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金华十校2023-2024学年第二学期期末调研考试

高二数学试题卷

本试卷分选择题和非选择题两部分.考试时间120分钟.试卷总分为150分.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂?写在答题纸上.

选择题部分（共58分）

一?单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知复数，则在复平面内对应的点位于（）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

【答案】D

【解析】

【分析】利用复数减法与复数的几何意义计算即可得.

【详解】，

故在复平面内对应的点位于第四象限.

故选：D.

2.已知向量，且，则（）

A.11 B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意，由向量垂直的坐标表示，代入计算，即可求解.

【详解】因为向量，则，

且，则，解得.

故选：D

3.已知是实数，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】根据双勾函数的性质结合充分条件和必要条件的定义即可得解.

【详解】由双勾函数的性质可得在上递减，在上递增，

则当或时，，

所以“”是“”的必要不充分条件.

故选：B.

4.已知函数的对称中心为，则能使函数单调递增的区间为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据余弦函数的对称中心在其图象上，将代入解析式可求得，再利用余弦函数单调性求出单调递增区间即可的答案..

【详解】由图象的一个对称中心是，所以，

则，，即，，

又，所以，得函数，

令，，

即，；

故的单调递增区间为，，

而当时，单调递增区间为，又，

所以C正确，其余区间都不符合题意.

故选：C

5.函数的图象为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据函数的定义域，奇偶性，以及特殊值可判断选项.

【详解】由函数可得函数的定义域为，

由可知函数为奇函数，

其图象关于坐标原点对称，故舍去A，B，两项；

又由，可得D项不合题意，故C项正确.

故选：C.

6.已知随机变量，且，则（）

A.0.4 B.0.2 C.0.8 D.0.1

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意，由正态分布的对称性可得，再由正态曲线的性质代入计算，即可得到结果.

【详解】因为，且，则，即，

则.

故选：A

7.高二某班男生20人，女生30人，男?女生身高平均数分别为，方差分别为170?160，记该班全体同学身高平均数为，方差为，则（）

A. B.

C D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用分层抽样的平均数与方差公式求解即可.

【详解】由题可知，该班全体学生身高的平均值为，

该班全体学生身高的方差为s2

故选：B

8.已知当时，，若函数的定义域为，且有为奇函数，为偶函数，则所在的区间是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由已知的奇偶性，确定函数的周期性，周期为4，然后由周期性、对数的运算法则计算函数值．

【详解】因为为奇函数，

所以，即，

又因为为偶函数，

所以，

即，

所以，

故是以为周期的周期函数.

因为当时，，

所以

因为，

所以.

故选：C.

【点睛】关键点点睛：解题关键是通过点对称与轴对称求周期，以及对数的运算.

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.

9.在正方体中，（）

A.

B.直线与所成角为

C.平面

D.直线与平面所成角为

【答案】ACD

【解析】

【分析】先证明平面即可证明，则A正确；为直线与所成角，，则B错误；由，可得平面，C正确；由为直线与平面所成角，求解即可，D正确.

【详解】对于A，因为为正方体，则为正方形，

且平面，，平面，

所以，，平面，所以平面，

又平面，则，A正确；

对于B，设正方体棱长为，

因为，所以为直线与所成角，

在中，，则，

所以直线与所成角不是，B错误；

对于C，由，平面，平面，

所以平面，C正确；

对于D，连结，由平面，得，

又，，平面，所以平面，

连结，则为在平面上的射影，

所以为直线与平面所成角，

在直角三角形中，，所以

则直线与平面所成角为，D正确.

故选：ACD.

10.投掷一枚质地均匀的硬币两次，记“第一次正面向上”为事件，“第二次正面向上”为事件，“至少有一次正面向上”为事件，则下列判断正确的是（）

A.与相互独立

B.与互斥

C.

D.

【答案】ACD

【解析】

【分析】根