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分数运算中小括号的运用

一、分数的基本概念

分数的定义：分数是用来表示整数之间比例关系的数学表达式，由分子和分母组成，分子表示比例的数量，分母表示比例的基准。

分数的分类：真分数、假分数和带分数。

真分数：分子小于分母的分数。

假分数：分子大于或等于分母的分数。

带分数：由一个整数和一个真分数组成的分数。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个非零整数，分数的大小不变。

分数的运算规律：同分母分数相加减，分子相加减；异分母分数相加减，先通分后相加减。

二、小括号在分数运算中的作用

改变运算顺序：在分数运算中，小括号可以用来改变运算的顺序，使计算更加简便。

分组：小括号可以将分数中的数进行分组，便于进行运算。

化简：通过小括号，可以将复杂的分数运算转化为简单的运算。

求解：在解决实际问题时，小括号可以帮助我们更准确地计算出结果。

加减法：

（1/4+1/2）÷1/4=（1/4+2/4）×4/1=3

乘除法：

（2/3×1/4）÷1/2=（2/3×1/4）×2=1/3

复合运算：

（1/2+1/3）×1/4=（3/6+2/6）×1/4=5/24

四、小括号运用注意事项

确定运算顺序：在运用小括号时，要注意确定运算的顺序，避免出现错误。

合理分组：合理使用小括号，将分数中的数进行合理分组，使运算更加简便。

通分与约分：在运用小括号时，要注意通分与约分，保持分数运算的正确性。

检查结果：在计算过程中，要检查结果是否合理，避免出现错误。

通过以上知识点的学习，学生可以掌握分数运算中小括号的运用，提高分数运算的能力，为后续数学学习打下坚实基础。

习题及方法：

习题：计算下列分数的和：1/4+(1/2+1/3)。

答案：1/4+(1/2+1/3)=1/4+5/6=3/12+10/12=13/12。

解题思路：首先计算括号内的分数和，然后将结果与1/4相加。

习题：计算下列分数的差：5/6-(1/2-1/3)。

答案：5/6-(1/2-1/3)=5/6-1/6=4/6=2/3。

解题思路：先计算括号内的分数差，然后将结果与5/6相减。

习题：计算下列分数的乘积：2/3×(1/4+1/2)。

答案：2/3×(1/4+1/2)=2/3×3/4=1/2。

解题思路：先计算括号内的分数和，然后将结果与2/3相乘。

习题：计算下列分数的除法：(2/5÷1/2)÷3/4。

答案：(2/5÷1/2)÷3/4=(2/5×2/1)÷3/4=4/5÷3/4=16/15。

解题思路：先计算括号内的分数除法，然后将结果与3/4进行除法运算。

习题：计算下列分数的和：1/7+(2/9+3/14)。

答案：1/7+(2/9+3/14)=1/7+(4/18+3/18)=1/7+7/18=18/126+42/126=60/126=10/21。

解题思路：先计算括号内的分数和，然后将结果与1/7相加。

习题：计算下列分数的乘积：3/4×(1/5+1/6)。

答案：3/4×(1/5+1/6)=3/4×(6/30+5/30)=3/4×11/30=33/120=11/40。

解题思路：先计算括号内的分数和，然后将结果与3/4相乘。

习题：计算下列分数的除法：(8/15÷1/3)÷2/5。

答案：(8/15÷1/3)÷2/5=(8/15×3/1)÷2/5=24/15÷2/5=24/15×5/2=120/30=4。

解题思路：先计算括号内的分数除法，然后将结果与2/5进行除法运算。

习题：计算下列分数的和：1/8+(1/12+1/16)。

答案：1/8+(1/12+1/16)=1/8+(4/48+3/48)=1/8+7/48=6/48+7/48=13/48。

解题思路：先计算括号内的分数和，然后将结果与1/8相加。

以上习题涵盖了分数运算中小括号的运用，通过解答这些习题，学生可以加深对分数运算的理解，提高解题能力。

其他相关知识及习题：

一、分数的乘法法则

分数乘整数：分数乘以整数，分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

习题：计算下列分数与整数的乘积：2/5×3。

答案：2/5×3=6/5。

解题思路：分子2与整数3相乘得6，分母5不变，所以结果为6/5。

整数乘分数：整数乘以分数，分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

习题：计算下列整数与分数的乘积：4×1/6。

答案：