广东省珠海市和风中学2022-2023学年高一数学文知识点试题含解析.docx

广东省珠海市和风中学2022-2023学年高一数学文知识点试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.关于函数f（x）=x3的性质表述正确的是(????)

A．奇函数，在（﹣∞，+∞）上单调递增 B．奇函数，在（﹣∞，+∞）上单调递减

C．偶函数，在（﹣∞，+∞）上单调递增 D．偶函数，在（﹣∞，+∞）上单调递减

参考答案：

A

【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．

【专题】计算题．

【分析】利用f（﹣x）=﹣x3=﹣f（x）可判断函数f（x）的奇偶性，再利用导数值的符号与原函数单调性的关系可判断函数f（x）的单调性，两者结合即可判断选项．

【解答】解：函数f（x）=x3的定义域为R，关于原点对称，

又∵f（﹣x）=﹣x3=﹣f（x），

∴函数f（x）=x3为奇函数，

∵f′（x）=3x2≥0，故函数f（x）=x3在（﹣∞，+∞）上单调递增．

故选A．

【点评】本题考查函数奇偶性的判断、函数单调性的判断与证明，着重考查导数工具的应用，属于基础题．

2.在△ABC中，若，，，则角B的大小为（???）

A.30° B.45°或135° C.60° D.135°

参考答案：

B

【分析】

利用正弦定理得到答案.

【详解】在△ABC中

正弦定理：或

故答案选B

【点睛】本题考查了正弦定理，属于简单题.

3.已知等差数列中，，那么=（??）

A．390?????????B．195??????????????C．180 ?????????D．120

参考答案：

B

4.根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为（???）

x

-1

0

1

2

3

0.37

1

2.72

7.39

20.09

x+2

1

2

3

4

5

A．(-1,0)????????B．(0,1)??????????C．?(1,2)?????D．(2,3)

参考答案：

C

略

5.下列各组函数是同一函数的是?（????）

①与；???????②与；

③与；??????????????④与。

A.①②???????????B.①③?????????????C.①④????????????D.③④

参考答案：

D

6.下列说法正确的是(??)

A.垂直于同一条直线的两条直线平行

B.平行于同一个平面的两条直线平行

C.平行于同一个平面的两个平面平行

D.平行于同一条直线的两个平面平行

参考答案：

C

7.f（x）为定义在R上的奇函数，其图象关于直线x=对称，且当x∈[0，]时，f（x）=tanx，则方程5πf（x）﹣4x=0解的个数是（）

A．7 B．5 C．4 D．3

参考答案：

B

【考点】54：根的存在性及根的个数判断．

【分析】利用已知条件画出y=f（x）与y=的图象，即可得到方程解的个数．

【解答】解：f（x）为定义在R上的奇函数，其图象关于直线x=对称，且当x∈[0，]时，f（x）=tanx，

方程5πf（x）﹣4x=0解的个数，就是f（x）=解的个数，在坐标系中画出y=f（x）与y=的图象，

如图：

两个函数的图象有5个交点，所以方程5πf（x）﹣4x=0解的个数是：5．

故选：B．

8.若函数在区间上单调递减，则实数m的取值范围是_______。

参考答案：

略

9.函数y=（）的递减区间为（）

A．[，+∞） B．（﹣∞，] C．（﹣∞，1） D．（1，+∞）

参考答案：

A

【考点】复合函数的单调性．

【分析】利用二次函数的性质以及指数函数的单调性，结合复合函数的单调性求解即可．

【解答】解：函数y=是减函数，y=2x2﹣3x+1，开口向上，x∈[，+∞）是二次函数的增区间，

由复合函数的单调性可知：函数y=（）的递减区间为：[，+∞）．

故选：A．

【点评】本题考查复合函数的单调区间的求法，复合函数的单调性的应用，考查计算能力．

10.若二次函数在则a,b的值分别是（???）．

A.?2,1????????B.1,2??????????C.0,2?????????????D.0,1

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.

函数的减区间为????????????。

参考答案：

和

12.求值：=????????．

参考答案：

?

13.已知,则???????????????????

参考答案：

略

14.如图2，在△ABC中，已知=2，=3，过M作直线交AB、AC于P、Q两点，则+=???????????????。

参考答案：

4

15.函数y=的定义域为???．

参