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数学高考数学规律总结

高考数学作为我国高中教育中最重要的考试之一，对于广大学生而言，掌握高考数学的规律和特点，是取得理想成绩的关键。本文旨在通过对近年来高考数学题目的深入分析，总结出一些具有普遍性的规律，为广大高中数学学习者提供一些有益的参考。

一、高考数学题型及分值分布规律

1.1题型分布规律

高考数学题型主要分为选择题、填空题、解答题三种。各部分题型所占分值及数量如下：

选择题：一般为15题，每题5分，共计75分；

填空题：一般为5题，每题5分，共计25分；

解答题：一般为6题，每题10分或12分，共计80分或96分。

1.2分值分布规律

高考数学总分一般为150分，各部分题型的分值分布如下：

选择题：共计75分，占总分的一半；

填空题：共计25分，占总分的五分之一；

解答题：共计80分或96分，占总分的一半上面所述。

二、高考数学知识点规律

2.1必考知识点

高考数学必考知识点主要包括以下几个方面：

实数与函数；

三角函数；

方程（一元二次方程、不等式、分式方程等）；

立体几何；

解析几何；

概率与统计；

数学应用等。

2.2重点知识点

重点知识点主要体现在以下几个方面：

函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等；

方程（含不等式）的解法，如换元法、消元法、分解法等；

数列的求和与通项公式，如等差数列、等比数列等；

几何图形的性质，如圆的性质、三角形的性质等；

概率与统计的相关公式，如排列组合、独立性检验等；

数学应用题的解决方法，如线性规划、函数模型等。

三、高考数学解题策略与方法

3.1选择题解题策略

选择题主要考查学生对基础知识的掌握，解题时可采用以下策略：

直接法：直接根据所学知识判断选项的正确性；

排除法：先排除明显错误的选项，再从剩余选项中选出正确答案；

代入法：将选项代入题目中，检验其正确性。

3.2填空题解题策略

填空题主要考查学生对基础知识的运用能力，解题时可采用以下策略：

逐步推导：从已知信息出发，逐步得出答案；

整体思想：将填空题中的多个空格看作一个整体，整体求解；

逆向思维：从答案出发，反向推导出题目所给信息。

3.3解答题解题策略

解答题主要考查学生对知识的运用和解决问题的能力，解题时可采用以下策略：

审题：仔细阅读题目，明确题意；

画图：对于几何题，画出图形，有助于理解题意；

分步解答：将解答题分为几个步骤，逐步求解；

检查：在解答过程中，不断检查答案的正确性。

四、高考数学备考建议

4.1重视基础知识的学习

高考数学的命题基础是基础知识，因此，学生应在备考过程中，扎实掌握基础知识，特别是函数、方程、数列等核心知识点。

4.2强化题型训练

通过对近年来高考数学题型的分析，发现很多题型具有相似性。因此，学生在备考过程中，应加强题型训练，特别是重点题型和易错题型。

4.3培养解题思路和方法

在备考过程中，学生应注重培养自己的解题思路和方法，灵活运用各种解题策略，提高解题效率和正确率。

4.4做好模拟练习

模拟练习是检验学生备考效果的重要手段。学生应在备考后期，定期进行模拟练习###例题1：选择题

【2019全国卷I】设函数f(x)

A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

【解题方法】

直接法。根据函数的奇偶性定义，若对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(?x)=f(x)，则f(

例题2：填空题

【2018全国卷II】已知等差数列{an}

【解题方法】

逐步推导。由等差数列前n项和公式Sn=n(a1+an)2，得S

例题3：解答题

【2017全国卷I】已知函数f(x)=x

【解题方法】

配方法。将f(x)=x2?4x+c写成f(x)=(x?2

例题4：选择题

【2016全国卷II】设函数g(x)=ln

A.单调递增B.单调递减C.先单调递增后单调递减D.单调不

【解题方法】

导数法。求出g(x)的导数g′(x)=1x?1，令g′(x

例题5：填空题

【2015全国卷I】已知等比数列{bn}

【解题方法】

等比数列性质。由等比数列的性质，得b2=b1q，b3=

例题6：解答题

【2014全国卷I】已知函数$h(x)=x^由于篇幅限制，这里不可能列出全部历年的经典习题和解答。但我可以提供一些经典题型的示例，以及如何找到它们的解答。

例题7：函数性质题

【2013全国卷II】已知函数p(x)

【解题方法】

求导数：p′(x)=3x2?3，令

由此可知，p(x)在x=?1时取得极大值

例题8：数列求和题

【2012全国卷I】已知数列{an}满足a

（1）证明{a

（2）求{a

【解题方法】

（1）由题意，an+1+1=2(an+1)

（2）利用等比数列求和公式Sn=a

例题9：几何题

【2011全国卷II】已知圆C：x2+y

（1）求点P与