2024年沪科版九年级上册数学课时拔尖培优训练2 二次函数y＝ax²的图象和性质.pptxVIP

沪科版九年级上课时拔尖2二次函数y＝ax2的图象和性质

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1.[2024宣城宁国期末]已知点A(1，1)，B(3，1)，C(3，2)，D(1，2)，若抛物线y＝ax2(a0)与四边形ABCD的边没有交点，则a的取值范围为()C

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2.[2024山东烟台龙口期末]二次函数y＝x2的图象如图所示，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B，C在函数图象上，四边形OBAC为菱形，且∠BOC＝60°，则菱形OBAC的面积为________.

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(2)求△AOB的面积；?

(3)在x轴上找一点P，使PA＋PC的值最小，求点P的坐标和PA＋PC的最小值.【解】由(2)知，C(0，2).如图，作点C(0，2)关于x轴的对称点C′(0，－2)，连接AC′交x轴于点P，则PC＝PC′，∴PA＋PC＝PA＋PC′＝AC′，易知AC′的长为PA＋PC的最小值.

设直线AC′对应的函数表达式为：y＝mx＋n.∵直线AC′过点C′(0，－2)和点A(－2，1)，

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