预备知识14 函数的应用（一）（解析版）-2024-2025初升高衔接精品资料（新高一暑假学习提升）.pdf

专题14预备知识十四：函数的应用（一）

1、会利用已知函数模型解决实际问题（一次函数、二次函数、分段函数模型）

2、能建立函数模型解决实际问题

3、运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题

知识点一：常见几类函数模型

函数模型函数解析式

一次函数模型f(x)kxb(，为常数，)

kbk0

2

二次函数模型ac

f(x)axbxc(，，为常数，)

ba0

f(x),xD

11



f(x),xD

分段函数模型f(x)22



f(x),xD

nn



幂函数模型f(x)kxb(，，为常数，)

kbk0

知识点二：对钩函数（耐克函数）

1、对钩函数（一般模型）：对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，又被称为“双勾函数”、

b

“勾函数”、“对号函数”、“双飞燕函数”；所谓的对勾函数，是形如：f(x)ax（，）

a0b0

x

的函数；

①定义域：(,0)(0,)；

b

②f(x)ax是奇函数，图象关于原点对称；

x

bbbbb

③f(x)ax在，上单调递减；在，上单调递增；

(,0)(0,)(,)(,)

xaa